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科学家认为,人类区别于其它动物的主要能力之一是人际之间的交流能力,这种交流能力是在日常生活中逐步形成的。数学课堂是一个小型的数学共同体,因此,它应当成为共同体成员之间交流数学思想的场所。另外,数学语言是一门科学的语言,而语言是通过交流来学习的。 本文力从数学交流的角度出发,在中学数学课堂上进行数学交流教学的理论与实践探索。数学交流(Mathematics Communication)是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。广义的数学交流指探索数学和应用数学解决问题的动态过程。在科学技术和日常生活中哪里使用数学,哪里就有数学交流。狭义的数学交流指数学课堂里使用数学语言、数学方法进行知识学习的动态过程。本文展开的思路就是从狭义的数学交流开始的。“数学交流”的提出有着丰富的心理学、教育学、教育心理学和数学教育学基础。文章重点从信息论、现代建构主义、教学理论的角度对数学交流做了理论分析。数学课堂教学过程是一个教学信息交流的过程。存在着教师与学生、学生与学生以及他们与教材之间的信息交换关系。在课堂教学中都有对教学信息的输入(接收)、储存、交换处理、输出等过程。课堂教学就需要尽量做到使信息在共同体内顺畅流动。从建构主义的观点来看,同样的学习情境对不同发展的人会产生不同的效果,处于同样发展水平的人对同一事物的理解也不一样,数学交流的必要性由此可见。同时,教学过程还是师生共同参与活动的过程,其活动的主要形式是交往,交往促进了信息流动,真正发挥了学生的主体性,使学生的潜能得以凸现和发展。关于课堂中的数学交流教学,本文从内容,实施保障,操作形式方面作了具体论述。 数学交流贯穿于整个课堂教学中,从交流的内容而言大致分为四类:(1)数学知识的交流。当主体以口头或书面的方式把自己对某一数学知识的理解向他人表述,或试图去理解别人的观点,其间就进行了数学知识的交流;(2)数学体验的交流。并非着眼于对某一具体的数学概念,法则的理解,往往表现为交流数学学习过程中的感受、认识、观念等情感体验;(3)问题解决的交流,刻意于交流解题过程中的思维方式和方向;(4)数学思想方法的交流。 传统的教学模式,使学生养成了边听边记的听讲习惯。要从根本上实现有效的数学交流,应该从以下几个方面做好工作:(l)师生间要有真正的对话,互动。互动是良好数学交流的形成标志。师生双方在倾听、在言说,在语言及非语言的交流中,敞开了自己的心扉,接纳了对方,把自己投向对方,获得了理解和沟通。(2)数学交流技能的培养。听、说、读、写是数学交流的基本形式,课堂中应有意识地创造机会培养学生进行数学交流的能力。(3)注重数学语言的教学。在知识的学习中注意从数学语言的构造,数学信息的转换、数学语言的理解、数学语言的组织表达及符号语言的使用等方面,去培养学生的数学语言能力。(4)善于营造和谐交流的课堂氛围。 数学交流教学的顺利展开,也离不开具体可行的操作手段。从宏观上组织学生间、学生与教材间进行充分的交流,微观上要注意学生思维深处的内部交流。加强听、说、读、写的教学,鼓励学生开口说、动手写、展开讨论、交流体验、激发思维。课堂提问,小组合作交流是开展数学交流教学的两个主要的手段。小组合作交流可利用以下的程序展开:创设问题情境一学生个体自主探究~小组合作交流~组际交流~评价与反馈。 实验是在新编教材的条件下,采取了数学交流的教学方式。统计了学生的口头表述,书面作业,问题解决三方面的情况。通过问卷调查,对实验班学生与对照班学生的情感差异作了统计。实验表明:在数学课堂教学中,采用数学交流的方式,对于提高学生学习的积极性和主动性,培养对数学的良好情感和合作意识,发展学生的交流能力、思维能力和分析问题、解决问题的能力是有效的。同时,实验还表明:数学交流教学形式有效地提高了课堂效率,减轻了教师和学生的负担,从一定程度上克服了“题海”现象,提高了学习成绩。