随着计算机图形学的发展,图案的绘制也开始由传统的手工设计方式向利用计算机进行创作的方式进行转变。目前利用计算机绘制图案的方法主要分为三类:计算机辅助设计、采用数学模型生成及基于图案知识的智能化设计。与传统的手工绘制方式相比,这三种方式无论在生成效率、美观度还是对组成图案的元素的复用方面都有了很大的改善,当然也存在各自的不足及局限性。传统手工绘制的图案大多都是六边形、菱形、多边形、花纹等,端庄典雅、简单美观。如今人们利用计算机已经可以创造出更美观、更多彩,艺术效果更好的几何图案。相对于传统的几何图案,拼贴图案形态复杂,自身的结构特征很强,一般都是“对称图案”。对这样一类复杂的图案进行绘制,采用传统的绘制方法或者完全依靠人工来进行创作,工作量较大,难以在短时间内形成同一风格但区别度较大的系列产品。而基于文法的绘制方式,因其形式化的描述,非常适用于拼贴图案等结构性较强的图案。本文主要针对基于分支树文法生成拼贴图案进行了研究。本文主要工作是:分析拼贴图案的各部分构成特征,构造分支树文法,对分支树文法中的元素进行一系列的词法分析与语法分析,结合仿射变换实现了对图案的拼贴操作,并对相应元素进行几何解释,从而实现了拼贴图案的生成。引入权重,可以使生成的拼贴图案更加随机化,形态色彩更佳。进行编程实现,开发出能实现分支树文法与引入权重的分支树文法生成拼贴图案的系统,并对生成的拼贴图案以枚举和随机的方式进行了展示。具体工作如下:(1)构造了一个特定的分支树文法,利用拼贴操作,实现了拼贴图案的生成。通过对拼贴图案的观察分析,我们总结出拼贴图案组成部分的特征,根据其组成部分特征,构造了一个特定的分支树文法,利用拼贴操作,完成了对拼贴图案的绘制。(2)在分支树文法的每条规则中引入权重,实现了随机选用规则表,增强了拼贴图案的随机性。在分支树文法中引入权重,控制某一规则出现的概率,实现随机选择规则表,以此增强图案的多样性。这样用户通过改变某一规则的权重就可以控制生成拼贴图案的形状,使生成的图案更具多样性、随机性。(3)开发了实验绘制系统。开发了用以实现分支树文法和引入权重的分支树文法生成二维拼贴图案的实验绘制系统。用户可以通过改变文法中的相应元素,来控制或改变产生拼贴图案的形状,由此可以得到一系列的不同的拼贴图案,并以枚举和随机的方式对生成的拼贴图案进行了展示,取得了很好的实验效果。本文研究在分支树文法构造二维拼贴图案的生成方面取得了一定进展。丰富了文法在构造图案技术领域的应用和发展,提高了图案生成效率和美观度。