【摘 要】
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简单图G的一个完美匹配是指G上的一个覆盖全部顶点的独立边的集合。由于正则平面二部图一定含有完美匹配,我们把连通的三正则平面二部图G的所有完美匹配拿出来做为顶点集构成
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简单图G的一个完美匹配是指G上的一个覆盖全部顶点的独立边的集合。由于正则平面二部图一定含有完美匹配,我们把连通的三正则平面二部图G的所有完美匹配拿出来做为顶点集构成一个新的图称之为G的传递图,记为M(G)。图M(G)中的两个顶点相邻接,当且仅当它们在图G中对应的完美匹配的对称差在G中围成若干块区域。k-prism是一种特殊的三正则连通平面图,当κ取偶数时该图为二部图。对于这样的图形,我们可以在它的完美匹配传递图中找到一个阶至少为21G1的团。对于一般的三正则连通二部平面图中的一个完美匹配M,若G中某面的边界由M与E\M中边交替出现,则称该面为一个M-交替面。我们可以证明对若存在某个完美匹配M含有κ个M-交替面那么G含有一个阶为2κ的团,而任一个完美匹配M都有至少2个M-交替面,从而G的完美匹配传递图中至少含有一个顶点数为4的团。
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