1836年H.F.Talbot首次提出周期性物体的衍射自成像效应,又叫做Talbot效应。当一束单色平面波照射周期性物体时,在物体后的Talbot距离处会产生物体的准确像,在其分数Talbot距离处也会产生一些分数Talbot像。Talbot阵列照明器(TAI)是以Talbot效应为基础,是一种可以把平面波转换成聚焦阵列光斑的纯相位衍射光学元件。这种基于分数Talbot效应的纯相位阵列照明衍射光学元件设计方法简单,不需要复杂的迭代算法,并且可以根据需要选择不同的分数Talbot距离或设计不同的纯相位分布来获得不同压缩比的阵列照明效果。自1988年Lohmann和Thomas首次提出利用分数Talbot效应产生阵列照明的方法之后,有很多研究者在这一方面做出了大量的理论与实验研究。这种阵列照明衍射光学元件已经在光功率分配、多通道互连、光计算、光通信等领域得到实际应用。本论文基于Talbot效应的倒格矢理论分析了几种常见的二维周期阵列物体的分数Talbot效应,设计了几种Talbot阵列照明器,并给出了计算机模拟结果与实验结果。在此基础上,为了克服现有的Talbot阵列照明器只能把平面波转换成具有均匀强度分布的阵列光斑的不足提出了一种改进的纯相位Talbot阵列照明器,用它可以产生具有非均匀强度分布阵点的聚焦阵列光斑。这种改进的纯相位Talbot阵列照明器的设计原理是基于我们在实验中发现的一种Talbot阵列照明器衍射的相衬效应:如果我们把Talbot阵列照明器的每一个基元都增加一个特殊的相位结构,在分数Talbot平面附近的输出面上通过选择适当的离焦量可以得到具有非均匀强度分布的特殊基元结构。最后我们将基于倒格矢理论的Talbot阵列照明器设计方法用于设计基于液晶空间光调制器的微透镜阵列,并和传统的微透镜阵列设计方法进行了比较。通过对基于液晶空间光调制器的微透镜阵列聚焦特性的理论和计算机模拟研究,发现了一条降低聚焦光斑衍射噪声的新途径,即可以通过使阵列微透镜的焦距与液晶空间光调制器的点阵参数满足一定条件来降低衍射噪声和改善聚焦光斑质量。本论文的主要创新点概括如下:1.将分数Talbot效应和衍射相称效应相结合,提出了一种称为相衬Talbot阵列照明器的新型阵列照明衍射光学元件及其设计方法,并给出了具体的设计实例和实验验证结果。作为应用实例,我们给出了几种可以产生不同强度分布基元的相衬Talbot阵列照明器设计图样,并通过计算机模拟和实际实验研究了它们的输出特性,实验证实了该方法的实际可行性。2.通过对基于液晶空间光调制器的微透镜阵列聚焦特性的理论和计算机模拟研究,发现了一条降低聚焦光斑衍射噪声的新途径,并给出了具有低衍射噪声的阵列微透镜的设计方法和公式。研究表明,当把微透镜阵列的设计图样输入到纯相位型液晶空间光调制器上(LCSLM)时,由于LCSLM的像素结构,可能存在一个最佳微透镜焦距。我们设计了不同参数的微透镜阵列,通过理论分析和和计算机模拟研究,最终得到了基于液晶空间光调制器的微透镜阵列的最佳焦距。