概率论与数理统计中，正态分布是一种最常见而又最重要的分布.在实际应用中，有很多随机变量都服从正态分布，即使原来并不服从正态分布的一些独立的随机变量，它们的和的分布也近似服从正态分布，自然要提出这样的问题：为什么正态分布如此广泛地存在，从而在概率论中占有如此重要的地位？应如何解释大量随机现象的这一客观规律性呢?事实上，这正是客观的反映，中心极限定理就是概率论中论证随机变量和的极限分布为正态分布的定理的总称。Lindeberg首先研究了独立随机变量列的中心极限定理，随后，Lindeberg—Levy加强了条件，研究了独立同分布条件下的随机变量列的中心极限定理，苏淳把中心极限定律推广到了非平稳条件下.基于中心极限定理的重要性，并随着对其研究的深入，越来越多的学者投入了对相依变量中心极限定理的研究. 本硕士学位论文试探着把苏淳（1998）和赵若旭（2007）的研究结果推广到ND条件下，研究了ND随机变量序列的中心极限性质及其应用. 第1章研究ND列的中心极限定理.ND序列是一类广泛的负相关随机变量序列，前人研究得到了很多关于ND随机变量序列的结果，例如：同分布ND序列加权和的强大数律（季洁鸥.林正炎.2007）；混合相依随机变量序列极限理论的若干结果（蒋远营.2006）；但还未建立起一般的矩不等式，所以对ND的研究显得就稍困难些，但本章在研究中心极限定理时，通过对数列有界的限制，把中心极限定律推广到了ND序列，获得了与NA情形一样的结果. 第2章作为中心极限定理的应用，讨论了ND序列的精确渐近性质.精确渐近性是随机变量加权级数性质的拓广研究，成凤肠，王岳宝（2004）给出了独立与NA序列部分和的精确渐近性的一般形式；而赵月旭等（2007）提出了强平稳ρ—混合序列的精确渐近性.Gut等人在这个方向上做了很多贡献，本章尝试着通过应用ND序列的中心极限定律性质，把赵月旭的非平稳NA序列部分和的精确渐近性推广到了ND序列的情况，并得到了与NA序列同样的结论.