函数知识是高中数学教学中最重要的内容之一,函数与映射的引入又是函数知识的入门基础,直接影响到学生对函数的理解和掌握,因此,应当对其引起足够的重视。本文的研究将以函数与映射引入部分的教学为例,通过总结当代高中生的学习现状和思维模式,对比新、旧教材的差异,并进行相关的教学实践比较研究,以期得到一些有用的结论,达到帮助教师切实领会新课程理念、活用教材的目的,从而使学生对函数更好的理解和应用。本文的主要研究内容及结论概括如下:第一,高中函数与映射教学现状的调查研究。通过问卷调查、座谈交流等方式,研究发现,在高中函数教学中,无论是教师还是学生,都存在一定的困难,比如新课程标准与教学难度不好把握,高中生认知习惯与教学方式之间的矛盾,函数与映射引入顺序的分歧,学生对函数与映射关系的混淆不清等等。第二,学生学习情况衡量标准的研究。通过阅读文献、调查研究以及笔者自身的教学经历,总结提出高中生学习效果好坏的五大衡量标准:测试成绩、课堂反应、学生个人感受、后续学习的影响、个人能力。第三,新旧教材函数与映射部分的比较研究。通过研究新教学理念、课程标准和教材,发现教学方式的选择一定要根据现实条件而定。新教学理念和新课程标准要求教师一定要根据实际情况活用教材,教材只是教学时的一种参考工具,僵化地使用教材是不可取的。函数教学也是一样,不同的函数与映射引入方式,其教学效果也不同,适合学生学习和发展的才是最好的。第四,函数与映射引入方式对教学效果影响的比较研究。通过教学实践研究发现,对不同层次的学生,函数与映射引入方式对其影响不同。对中上等生而言,按照先函数后映射的引入方式,有利于培养学生的创新思维。而对学习基础薄弱的学生而言,他们对初中函数印象不深,与初中函数相承接的函数引入方式对他们而言意义不大,并且其中大部分学生经历了初中函数学习的挫败,产生了函数很难学的认识,对学习函数有了惧怕心理,这样先函数后映射的引入方式不适合他们,先映射后函数的引入方式相对占优势,把函数的理解难度转移到简单生动的映射上来,有助于重新理解函数,因此这部分学生比较适合这种方式。通过分析,对于函数与映射的讲解,分层次教学时可以考虑针对不同层次的学生,灵活的采取不同的引入方式。