模型降阶作为简化大规模系统的重要工具，一直受到控制界的高度重视，并产生了大量卓有成效的方法。但现有的降阶方法大多是关于稳定连续系统，而关于不稳定离散系统中的降阶方法则不多见。由于在L₁理论指导下所设计的控制器具有维数过高的特点，这就将导致控制器的实现和维护受到限制，极大的阻碍了L₁理论在实际当中的应用。针对以上两点，本论文在系统的总结了目前降阶理论的发展与应用的基础上，首先，提出一种新的线性离散系统平衡降阶方法，克服了传统Moore方法不能解决不稳定离散系统降阶问题的缺陷，并且得到了误差上界。另外，针对于L₁控制器阶数过高问题，特别是单输入单输出系统，提出了一个新的行之有效的控制器降阶方法。主要研究创新点包括：1．针对线性定常离散系统，提出了一种新的不受稳定性限制的降阶方法。即利用双线性反变换，将离散系统转化为连续系统，利用已知的连续系统的降阶方法进行降阶，之后再经双线性变换为离散系统，得到了原离散系统的降阶模型，给出并证明了误差上界。2．将内稳定性要求推导成为一个对闭环系统的约束条件，并将L₁控制器降阶问题转化为有约束的L₁范数优化问题。分别利用序列线性规划方法和微粒群算法对该问题进行优化，由此得到降阶控制器。最后是对全文的总结和展望。