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本文对半正则环和强π正则环的推广进行了研究。文章首先定义了I-半π正则环，并给出了一系列的等价刻画。推广了周毅强教授关于半π正则环的结果以及Nicholson和Zhou于2005年的一个结果。同时研究了I-半π正则环和I-半正则环的关系。取I为一些特殊的理想，得到相应I-半π正则环的性质刻画。对半π正则环作了一定的研究，给出了一个直投(内)射模的自同态环是半开正则环的充要条件。分别把局部环和半正则环、强π正则环结合在一起，定义了两类新的环：局部半正则环和局部强π正则环，这两类环是局部环和半正则环、强π正则环的真推广。