对如下Klein-Gordon-Schrodinger(KGS)方程组iψt+Δψ=φψ,φtt-Δφ+μ<2>φ=|ψ|<2>.其中，ψ(x,t)为复值核子场，φ为实值的介子场，μ表示介子的质量。本文主要证明这样两个主要结果：一是三维空间中耗散的KGS问题周期解的存在性；二是当f,g范数充分小时得到了此周期解的唯一性。证明思路是运用Leray-Schauder不动点定理证明时间周期解的存在性。由于原方程解算子不具备紧致性，借鉴[44]中的处理方法，本文先将原方程组转换为有限维的问题，用Leray-Schauder不动点定理证明它有时间周期解。然后利用紧致性原理证明近似解就收敛于原KGS方程组的时间周期解，从而存在性得到了证明。又由于本文可以得到关于解的较高的正则性，所以在一定的条件下解的唯一性也可得到验证。