【摘 要】
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近40多年来,分数阶微积分理论的应用发展迅速,已成功应用于众多学科之中,如电化学、信号处理、物理、材料科学、生物医学、经济学、电气工程等等。在电气工程领域中,很多设备
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近40多年来,分数阶微积分理论的应用发展迅速,已成功应用于众多学科之中,如电化学、信号处理、物理、材料科学、生物医学、经济学、电气工程等等。在电气工程领域中,很多设备与系统在本质上是分数阶的,研究分数阶电路的性质与无源综合方法能进一步发展和完善电路理论,且对推进电气设备精细建模具有重要意义。与整数阶电路相比,分数阶元件的引入使得分数阶电路表现出了不同的性质。本文首先对分数阶两种元件电路的振荡条件进行了探究,利用复频域分析给出了分数阶两种元件电路振荡的充分条件。传统电路综合理论已趋于完善,但分数阶元件的引入给电路综合带来了新的挑战。传统电路综合理论中,两种元件(RC、RL、LC)电路的综合是电路综合理论的基础,RLC三种元件构成的电路是最为常见的实现电路。基于此,本文应用阻抗换标将两种元件电路的综合方法进行了拓展,得到了分数阶两种元件电路的无源综合方法;然后将阻抗换标与双变量电抗函数的综合方法结合给出了分数阶三种元件电路的无源综合方法。所提方法适用于任意分数阶两种或三种元件电路的无源综合。
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