本文主要运用融合的思想研究三角插值样条曲线曲面造型,并对融合造型曲面运用形状控制参数对其进行控制。本文主要工作是：利用奇异混合思想构造了一种带参数控制的类Bezier插值曲线.采用融合算法分别建立了G1和G2的Hermite型以及Lagrange型三角插值样条曲线,并把它们推广到曲面情形。本文所构造的三角曲线曲面具有具有插值性、光顺性、局部可调性等诸多优点。本文的组织结构如下：首先在三角函数空间构造了一类类Bezier曲线,此曲线具有与Bezier曲线相类似的性质,然后引入形状参数,使得对于曲线的可控度增强,也变得更加灵活,接下来利用奇异混合思想构造了一类类Bezier插值曲线。然后在三角函数空间分别建立了Hermite型以及Lagrange型插值样条曲线,并讨论了三种融合格式,所构造的样条曲线可以达到G1和G2光滑,通过与其它融合方式对比可以发现该融合方法更能逼近某些二次曲线。最后本文将三角插值样条融合思想推广到三维空间,使得产生一类基于融合的三角插值样条曲面,同时在其中引入形状控制参数,通过改变参数值来调整曲线远离或者靠近控制网格。对三角插值样条曲面融合进行连续性分析,显示该方法生成曲面不需要考虑拼接条件。