对于社会网络中群体观点的形成与演化的研究已经有较长的历史,并逐渐形成一个交叉学科研究方向——观点动力学。人们从不同的角度提出了多种刻画网络中个体观点演化的模型,其中大部分侧重于研究个体间的相互认同,即一致性。然而实际社会网络中不仅广泛存在着协同行为,也存在着各种各样的竞争行为。相比于一致性的研究,对于复杂网络中竞争行为的研究近年来才刚刚起步。本文在综述竞争动力学研究成果的基础上,针对复杂网络中的竞争行为模式构造了连续状态竞争模型,在验证了其合理性的基础上,深入研究了该模型上的竞争行为特点、竞争优化策略以及该模型在不同竞争环境中的扩展。论文的主要工作和研究成果如下:1.提出了一种连续状态竞争动力学模型。该模型中包含两个具有相反状态且保持不变的竞争者,其他常规个体按照经典的一致协议更新自己的状态。模型中常规个体状态会收敛到只与网络结构和网络中竞争者的位置相关的稳态值。该竞争模型能够重现空手道俱乐部网络的真实竞争结果,在一定程度上验证了其合理性。构造了基于网络结构的影响力矩阵,并基于该矩阵给出了判断任一常规个体对竞争者的支持偏好以及预测竞争结果的判据。比较了基于多种节点;中心性指标预测竞争结果的判据。2.研究了异步竞争优化控制问题。重点关注竞争者在已知对方策略的情况下,如何通过添加网络连边改变网络结构,从而提高自身竞争力的问题。首先针对不同的竞争环境给出了关于竞争力的两种定义,并在此基础上构造了两类优化问题。理论证明了优化问题的复杂性,并深入分析了优化目标函数的单调性、亚模性。对几类特殊网络,给出了最优解。对于一般网络,根据优化问题的特性提出了三种优化算法以及多个基于节点中心性的启发式算法,仿真对比了这些算法的有效性。3.研究了同步竞争优化控制问题。重点关注竞争者在对方策略未知的情况下如何添加连边,使自身竞争力最大化的问题。提出了多种基于节点中心性的竞争策略。研究发现,在连续状态竞争模型中,节点中心性指标并没有明显的指示作用,竞争策略的优劣依赖于网络结构和竞争者位置的选取。而在离散状态竞争模型中,节点中心性指标具有明显的指示作用。基于介数中心性的竞争策略优于其他策略,其优势随着网络节点度异质性的增加而增大。4.提出了基本竞争模型的两种扩展:两群竞争者的竞争模型和多个竞争者的竞争模型。对于两群竞争者的情况,即每个群体内部节点状态均相同,群体之间状态对立时,将两个竞争群体视为两个超级竞争者,进而对网络结构进行重构,转化为两个竞争者的模型。修改了影响力矩阵判据和基于节点中心性的判据,使之适用于两群竞争者的情形并验证了其有效性。对于多个互相对立的竞争者情形,为了构造竞争者之间对称且对立的状态,将个体的状态空间从一维增加到二维。证明了个体状态的收敛性,给出了常规个体的稳态值,并明确了个体对竞争者的支持状况和竞争结果。修改了影响力矩阵判据和基于节点中心性的判据。仿真分析了影响各判据有效性的因素。最后,将引入新的竞争者作为一种竞争策略,与添加边的策略进行比较,研究了两种策略所适用的不同情形。