本文是对航天器动力学模型,包括整星系统和卫星飞轮系统动力学模型,非线性减振与能量采集问题的研究。整星系统以整星非线性减振缩比实验中提出的带有非线性能量阱(Nonlinear energy sink,NES)的两自由度整星耦合系统的等效模型作为研究对象,运用复化平均法分析了耦合系统动力学特性,验证了非线性能量阱整星减振实验结果。提出了一种利用非线性能量阱实现飞轮系统减振的方法,将NES引入到由飞轮和简支板组成的飞轮系统以实现振动控制,研究了动量轮系统被动减振方法。建立了有限元模型,并用等效模型动力学方程对结果进行了验证。在该系统中,外激励由飞轮径向微振动产生的若干离散正弦谐波叠加而成,采用伽辽金法对板的控制方程进行离散,采用复化平均方法得到解析解,得到了系统的稳态响应,分析了系统的时域响应、幅频响应,并用数值结果验证了解析解。为了系统地分析所设计的NES的动力学特性,讨论了不同NES参数下系统的动力学行为,通过选取特定的参数得到鞍结分岔和霍普夫分岔。此外,为实现飞轮系统非线性能量阱减振与能量采集一体化,研究了在飞轮系统中引入一种包含非线性能量阱和超磁致伸缩材料(Giant Magnetostrictive Material,GMM)能量采集器的多自由度动力学模型,该系统由微分代数方程组(Differential algebraic equations,DAEs)定义。采用解析方法复化平均法得到了系统的解析解,并通过与数值解对比,验证了解析结果的准确性。判断了GMM在系统中受到最大拉伸应力或最大压缩应力的大小,以确保超磁致伸缩材料采集器的正常工作。分析了系统能量转换关系,计算了系统的稳态响应,利用GMM的维拉里效应,得到了系统采集到的电能。分析了带有GMM的系统的非线性动力学特性,研究了系统的分岔行为。对于耦合的多自由度NES-GMM系统,讨论了系统的鞍节分岔。最后,通过改变NES立方刚度和阻尼等参数,对系统进一步参数讨论,分析了多自由度NES-GMM飞轮系统的减振效果和能量采集性能。