作为一个基本构件单元,环形薄板由于其良好的工程结构特性,早已遍及许多不同的工程领域,但该结构在实际环境中受到各种动载荷作用而发生振动时,会影响它的使用性能。因此,深入分析该结构的自由振动特性就显得尤为重要。其中,环板边界约束更是一个影响该结构振动特性的关键因素。但是目前相关研究大多着眼于一些经典边界约束下的环板自由振动特性,对于其他弹性边界约束条件却鲜少涉及。而且分析不同边界条件下或者具有不同几何特征的环板振动特性时,需要重新对其进行针对性的建模及相关公式推导。因此,本论文构建了一种适用于任意边界条件的环板结构模型,并对此进行了振动特性分析。首先,本论文构建出一个满足任意边界条件的各向同性环板结构的数学模型。然后将此研究模型的振动位移函数表示成Fourier-Bessel与辅助多项式相结合的形式,同时利用Rayleigh-Ritz能量理论推导出特征方程并对此进行简化求解,最后将所得结果与相关文献及有限元软件运行的结果进行比较分析,证明了本论文方法的正确性。然后,本论文将改进Fourier-Bessel方法推广至分析任意弹性边界约束下各向异性环板和阶梯变厚度环板结构的自由振动特性,并通过一些数值算例分析证明了该方法的正确性。不仅如此,本论文还分析了孔径比、厚度变化比等参数对上述结构自由振动特性的影响作用。最后,设计并进行两种边界约束下环板结构的模态实验,然后将采集到的实验数据进行处理以此获得该结构的固有频率及模态振型。将其结果与本方法计算结果进行对比分析后,进一步从实验的角度验证了本方法的正确性。