高斯分布噪声在阵列信号处理的方法和应用研究中占据着主导地位。但是，大量的实验数据表明大气噪声、水下声学噪声、电磁干扰噪声等都具有冲击性，因此不适于用高斯分布来描述。近年来，非高斯α稳定分布噪声在信号处理领域受到了广泛的重视，已成为常用的冲击噪声的数学模型。论文根据阵列信号处理的发展，在前人工作的基础上，对非高斯α稳定分布噪声背景下阵列信号处理中的波束形成和波达方向(DOA)估计方法进行了研究，取得了一些有意义的成果。论文内容主要由四部分组成：第一部分背景材料阐述了α稳定分布和阵列信号处理的基本知识。在α稳定分布方面，介绍了单变量和多变量α稳定分布的定义和性质，给出了对称α稳定分布的参数估计方法，以及用于冲击性信号建模的其它常用分布。在阵列信号处理方面，介绍了阵列的基本概念，给出阵列信号处理的数学模型，讨论了阵列信号处理中波束形成和DOA估计的常用方法。第二部分波束形成方法的研究α稳定分布噪声背景下的波束形成算法基本上都是基于分数低阶统计量展开的。但是，随着噪声冲击强度增大，这类算法的信号干扰噪声比急剧下降，严重地影响了波束形成性能。根据分数低阶统计量和零阶统计量，这部分提出强冲击噪声环境下表现出稳健的波束形成性能的三种新的波束形成算法：分数低阶最小方差无畸变响应波束形成算法(FrMVDR)、线性约束最小几何功率波束形成算法(LCMGP)和最小几何误差波束形成算法(MGPE)。FrMVDR算法是基于最小方差无畸变响应波束形成算法发展的。类同于传统的阵列响应，首先定义了分数低阶阵列响应；然后，在理论上证明了当分数阶数小于噪声特征指数α的一半时，分数低阶阵列输出功率有界。理论分析和仿真结果表明，基于分数低阶的MVDR算法在任意噪声冲击强度时，都能稳健的工作。FrMVDR算法推广了传统的MVDR算法的应用环境。LCMGP和MGPE算法都是基于零阶统计量和几何功率发展的。LCMGP算法假设来自期望信号方向的波束响应保持不变，利用波束形成输出几何功率最小化来获取最优权向量。与基于分数低阶矩的波束形成算法相比，LCMGP算法在任意噪声冲击强度时都能稳健的工作，而且LCMGP算法也不需要噪声特征指数的先验信息或估计值。MGPE算法利用波束形成输出信号和期望信号之间几何功率误差的最小化来求解最优权向量。这类算法的最优权向量没有封闭的表达式，我们采用迭代复加权最小二乘算法对其进行求解。与最小分数低阶误差波束形成算法相比，MGPE算法不需要噪声特征指数的先验信息或估计值，而且可以获得更小的信号估计误差。第三部分DOA估计方法的研究这部分研究了α稳定分布噪声环境下平稳和非平稳信号的DOA估计方法。在平稳信号方面，提出了基于Screened-Ratio原理的MUSIC(SR-MUSIC)算法和基于无穷范数归一化的预处理的MUSIC(IN-MUSIC)算法。在非平稳信号方面，提出了基于FLOM的空-时频域(FLOM-TF-MUSIC)和空-模糊域的MUSIC(FLOM-AD-MUSIC)算法。SR-MUSIC是根据Screened-Ratio原理构造阵列接收的相关矩阵进行特征分解发展的。该算法不需要FLOM参数p的选择，从而避免了基于阵列共变矩阵(ROC-MUSIC)和阵列FLOM矩阵(FLOM-MUSIC)的DOA估计方法由于需要噪声特征指数的估计和由于不同参数p所带来的DOA估计误差。IN-MUSIC首先对阵列数据进行无穷范数归一化预处理，然后采用基于二阶统计量的子空间方法进行DOA估计。α稳定分布的噪声不存在有界的二阶矩；但是，经过无穷范数归一化后，我们从理论上证明了归一化的α稳定分布噪声为零均值、有限方差的噪声。因此，无穷范数归一化预处理的阵列信号可以采用子空间分解的方法进行DOA估计。与其它预处理方法相比，无穷范数归一化预处理不需要噪声概率密度函数的信息和人为选择的参数，而且计算也很简单。FLOM-TF-MUSIC和FLOM-AD-MUSIC都是对非平稳信号提出的。当噪声为冲击噪声时，传统的时频分析方法将不能反映信号的时频二维特性，因此，时频-MUSIC等算法将不再适用。对此，我们在α稳定分布的噪声假设下，引入分数低阶统计量，定义了基于FLOM的时频分布，分析了其性质。然后将基于FLOM的时频分布推广到空域，定义了基于FLOM的空间时频分布矩阵，并对其进行特征分析，发现其结构可用来进行DOA估计。最后结合MUSIC算法实现DOA估计。与时频域相对应，我们还将分数低阶统计量与模糊域分析结合，定义了基于FLOM的模糊函数，并将其推广到空域，定义基于FLOM的空间模糊函数矩阵，分析其特征结构，再利用MUSIC算法实现DOA估计。第四部分：基于矢量传感器阵列的DOA和DOA-极化估计方法研究这部分研究了α稳定分布噪声环境下基于声学矢量阵DOA估计和电磁矢量阵的DOA-极化联合估计方法。首先，对声学矢量阵，提出了一种高斯噪声背景下基于单声学矢量对的二维DOA估计算法(Uni-AUVD-ESPRIT)；对电磁矢量阵，提出了一种高斯噪声背景下的基于单电磁矢量对的二维DOA-极化联合估计算法(Uni-EMVD-ESPRIT)。然后，将这两种算法与FLOM和无穷范数归一化结合，分析了其在α稳定分布噪声中的性能。Uni-AUVD-ESPRIT算法／Uni-EMVD-ESPRIT算法充分利用空间放置的两个矢量传感器的空间不变性，可获得具有闭式解形式的DOA／DOA-极化参数估计值。算法不需要进行迭代搜索，且适用于任意信号形式。