本文对带阻尼项的可压缩欧拉方程组初值问题或初边值问题经典解的存在情况进行了重点研究:　　1、在第二章中,考虑在n维空间中研究带一般非线性阻尼项的等熵欧拉方程组初值问题经典解的爆破.当所给的初值条件有紧支集时,通过构造两个适当的泛函,证明了如果非线性阻尼系数有界时,其初值问题的经典解必定会在所假定的某一时刻前爆破的结论.继而将线性阻尼的结论推广到了非线性阻尼甚至反阻尼的情形.　　2、在第三章中,研究了n维空间中带阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.根据对称双曲型方程组解的存在性结论,进而得到了n维空间中欧拉方程组的初边值问题局部解的存在性,并利用泛函方法,当初始数据充分大时得到了经典解必定在有限时间内爆破的结论.　　3、在第四章中,讨论了在有界区间上带阻尼项的等熵欧拉方程组的初边值问题经典解的整体存在性.当初始值是常状态平衡解附近的小扰动时,运用能量估计的方法,证明了整体解的存在性,并得到了整体经典解在大时间以指数形式衰减至平衡状态.