地下水资源是干旱区人工灌溉平原生存与发展的重要水源。然而随着人口的快速增长和社会经济的迅猛发展,对水资源的需求量急剧增加;加之不合理开采和灌溉农业的发展,引发了一系列水资源与水环境问题。本文以典型干旱区灌溉平原-银川平原为研究对象,以地下水位变化和地下水水化学演化为线索,综合运用数理统计、水文地质学、水文地球化学等学科理论,结合银川平原水文地质背景、地下水补径排特点、地下水化学类型特征及地下水空间赋存环境特征,应用半变异函数理论分析不同含水层渗透系数的空间变异特征,运用多元统计方法确定地下水水质演化特征和影响因素,应用随机理论预测地下水位和水质指标变化趋势,运用水文地球化学模拟对研究区潜水和承压水水化学成分的形成模式进行研究,得到了以下成果:（1）研究区潜水含水层渗透系数呈现对数正态分布,中等变异性。而承压水含水层渗透系数变异程度明显小于潜水含水层,呈现微弱正偏态较平坦正态分布。潜水含水层和承压水含水层的最优拟合模型分别为球状模型和指数模型,空间相关性分别为0.582和0.518,显示研究区各含水层渗透系数具有中等的空间相关性。各含水层的拟合模型块金值C0均大于0,说明其连续性较差,且潜水明显劣于承压水。（2）应用因子分析法对黄河西岸潜水水样分析结果进行分析,基于特征值大于1,提取4个主因子,共占原始数据总方差的82.7%。其中第一主因子代表蒸发浓缩作用;第二主因子代表生活聚集区粪便污染及人类活动的影响;第三主因子代表承压水与潜水的混合作用;第四主因子代表脱碳酸作用。对于黄河东岸潜水,通过主成分分析法3个主成分被提取,共占原始数据总方差的87.2%。其中主成分1-3分别为蒸发浓缩作用、碳酸盐和含钾矿物的溶解及萤石矿物的沉淀作用、动物粪便污染及人类活动的影响。（3）对于研究区承压水水样,应用因子分析法提取了4个主因子,共占原始数据总方差的85.58%。其中主因子1为岩盐、斜长石、芒硝和石膏的溶解作用,主因子2反映了潜水与承压水的混合作用,主因子3为人类开采活动的影响,主因子4为含氟离子矿物的溶解。（4）应用聚类分析法将黄河西岸潜水水样分为三类:A、B和C。其中A类广泛分布于研究区黄河西岸,主要离子为Na⁺、Ca²⁺和HCO₃^-,水化学类型主要为HCO_3-Na、HCO_3-Mg、HCO_3-Ca和HCO_3-Mg·Na·Ca;主要离子和TDS具有最低的平均浓度,显示良好的水质。B类主要分布于石嘴山市西侧的冲洪积扇和银川市区,主要离子为Mg²⁺、HCO₃^-和SO₄^2-,占主导地位的水化学类型为HCO_3-Mg和SO₄·HCO_3-Mg·Ca·Na。C类主要分布于径流区下游的石嘴山市区域,在银川市西部山前人类居住区也有零星分布,主要离子为Na⁺、SO₄^2-和Cl^-,占主导地位的水化学类型为Cl·SO₄-Na;主要离子和TDS具有最高的平均浓度,水质差。对于黄河东岸潜水水样,应用聚类分析法划分为三类:A、B和C。其中A类均位于离黄河较近区域,主要离子为Na⁺、Cl^-和HCO₃^-,水化学类型为HCO_3-Na。B类位于离黄河较远的地区,主要离子和TDS在三个分类中最小,显示水样水质良好;主要离子为Na⁺、Cl^-和HCO₃^-,水化学类型多样,分别为Cl^-Na、HCO_3-Na、HCO₃·Cl^-Na和HCO_3-Na·Mg。C类位于黄河东岸中部,主要离子和TDS在三个分类中最大,水样水质很差,水化学类型为Cl^-Na。（5）对研究区承压水水样应用聚类分析法划分为两类:A和B。A类广泛分布于研究区,代表承压水未受污染的状态,离子浓度低,显示水样水质较好;主要离子为Na⁺、Mg²⁺和HCO₃^-,水化学类型主要为HCO_3-Na、HCO_3-Mg和HCO_3-Na·Mg。B类位于石嘴山山前倾斜平原和银川地区,均为人口聚集区;这些水样的主要离子和TDS较高,显示水样水质较差,水化学类型分别为HCO_3-Na、Cl^-Na和SO₄-Ca。（6）根据1991-2010年银川地区漏斗区潜水和承压水特征点水位动态监测资料,应用马尔科夫链计算的2011和2012年丰水期与枯水期地下水位同实测水位对比,发现二者基本吻合,水位差值分别为承压水C22-0.68-0.99 m和潜水S22-0.07-0.08 m;模拟的相对误差为C22-0.06%-0.09%,S22-0.006%-0.007%,表明模拟水位与实际监测值相一致。根据1991-2011年银川地区漏斗区地下水特征点水质数据应用马尔科夫链计算的2012年水质各指标的状态区间与实际情况一致,预测值与水质各指标监测值基本吻合。（7）针对多元统计分析得出的影响研究区潜水和承压水水质变化的水化学作用,分别选取相应模拟路径进行模拟分析。区内潜水水化学成分变化在中部和南部具有不同的特征。中部银川地区主要包括岩盐、石膏等矿物的溶解和方解石的沉淀,使水化学类型从HCO_3-Mg演变为SO₄·HCO_3-Mg型水,表现出径流过程中水化学类型由简单到复杂。南部青铜峡地区在径流过程中接受黄河灌溉水补给,地下水补径排模式发生改变。主要发生了石膏、岩盐、钠长石、白云石和钾长石的溶解,以及方解石、玉髓和高岭石的沉淀,使下游TDS减少,但其水化学类型变化不大,分别HCO₃·SO₄-Mg·Na·Ca和HCO_3-Mg·Na型水。研究区承压水主要发生了岩盐、石膏、钠长石和白云石的溶解和玉髓、方解石、高岭石的沉淀,但其水化学类型均为HCO_3-Mg型水。本文进行的研究,是地下水研究与多元统计、随机理论等数理统计学科相结合在我国典型干旱区灌溉平原的一个尝试,首次运用半变异函数理论全面分析了研究区各含水层渗透系数的空间变异特性,对典型开采区地下水水位与水质变化运用马尔科夫理论进行了预测分析,首次深入地应用多元统计理论对研究区地下水化学成分的影响因素进行了分析,这也是当前地下水科学研究中的一个新领域,作为一种新的探索,取得了良好的成果与成效,对其他类似灌区平原具有很好的参考和借鉴。