随着复杂网络的不断发展,网络的拓扑结构与性质得到了更全面的研究。对网络整体而言,主要的研究焦点集中在网络的结构特征和功能上。对于网络局部特征,更多的是从节点属性对网络的功能结构进行探究,而忽略了节点与网络整体的相关性。分形理论的提出为探究网络结构提供了新的视角,大量真实网络都具有分形特征,进而推动了对网络分形的研究。本文主要研究复杂网络的分形维数算法及节点重要度评估方法。首先,本文提出了一种计算精度高、时间复杂度低的重叠盒覆盖算法（Improved Overlapping Box Covering Algorithm,IOB）。复杂网络分形维数最普遍的计算方法是盒覆盖算法,但是不同算法具有一定的局限性。现有的盒覆盖算法在划分盒子时无法确定盒子内的节点,使得所需的盒子数无法达到最优。并且,在传统盒覆盖算法中盒子划分的前提条件是每个盒子都是独立的,现实网络并非如此,本文为了更好的符合现实网络的特性,允许划分的盒子之间存在重叠。同时,对重叠盒覆盖算法进行改进,减少了算法所需的计算时间,提高算法的效率。其次,为了更好的识别网络中的关键节点,本文对节点的重要度进行了研究,总结了几种常用的节点重要度评估方法。针对现有的方法,提出了基于重叠盒覆盖算法的节点重要度评估方法:重叠中心性。该中心性方法从网络局部和全局特征衡量节点的重要度。同时,将重叠中心性方法与常用的三种中心性方法从不同方面进行对比,利用传播动力模型比较不同方法下节点的传播能力,验证节点的重要度。通过实验发现,重叠中心性方法可以较好的评估节点的重要度。分形分析是对网络全局特征的研究,节点重要度则是对网络局部特征的研究。在本文研究中,由于分形维数的计算方法具有不确定性,针对其局限性从准确性和计算时间两方面提升算法的性能,使重叠盒覆盖算法可以更好的应用于现实网络。此外,重叠中心性方法结合网络全局和局部特征,将分形算法应用于节点重要度的评估方法中,不再使用单一的评估标准,使得该评估方法更全面。