同步是指两个或两个以上对象在运动过程中，达到具有相同的速度、相同的相位和相同或相似的运动轨迹等运动形式或物理形态。机械臂系统的同步轨迹跟踪是指的是在给定的时间段内，机械臂在空间运动过程中任意时刻的位置、速度和加速度所形成的一段曲线。机械臂轨迹跟踪控制系统的主要目的是通过给定各关节的驱动力矩，使得机械臂的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。　　本文首先给出了机械臂系统的同步轨迹跟踪的基本策略。针对机械臂动力学模型本身的物理特征，给出了构造满足机械臂系统闭环控制的全局渐近稳定的Lyapunov函数构造方法。然后，以平面两自由度刚性机械臂为对象，建立了其动力学方程。再者，基于两自由度刚性机械臂的动力学模型，设计了PD控制器，通过仿真与分析，探究了PD控制器对于同步轨迹跟踪的实现能力。同时又提出了鲁棒同步轨迹跟踪的方法，并将其应用于两自由度刚性机械臂系统的同步轨迹跟踪。对比分析了在有无干扰信号以及在有无鲁棒控制的情况下，对比分析了两自由度刚性机械臂系统的轨迹跟踪的效果。最后，本文对柔性机械臂系统的同步轨迹跟踪进行了研究。建立了基于Lagrange方程的刚-柔耦合机械臂动力学方程，分析了柔性机械臂模态截断阶数对动力学模型精度的影响。基于截断的刚柔耦合机械臂动力学模型，设计了PD控制器进行同步轨迹跟踪仿真研究，考虑机械臂末端的横向变形和纵向变形，讨论了控制参数对同步轨迹跟踪的影响。分析了在有无干扰、模型误差以及有无鲁棒控制情况下的同步控制能力，讨论了同步轨迹跟踪过程中末端变形振动及其抑制效果。