本论文的重点是利用控制理论和工程方法实现量子门。由于量子门的实现对于实现量子计算机的实现非常重要,控制量子门系统的量子系统方法对量子计算机的实现非常重要。本文基于Lyapunov方法研究了—个量子比特量子门的实现,并采用最优控制方法实现了两个量子比特量子门。为了实现—个量子位量子门,我们采用了基于Lyapunov的方法,这是因为—个量子位系统是最简单的量子系统,—个量子位系统的演化要么位于布洛赫球体上要么在其内部,这非常简单,几何结构,这类系统的演化类似于球体上或球体内的经典旋转。多量子比特量子系统不同于—个量子比特系统,因为我们不能将它们的演化看作是球上的演化,这是由于相互作用的结果导致多量子比特量子系统的纠缠,这是我们的主要原因没有将我们的Lyapunov方法扩展到多量子位系统。为了实现多量子比特量子系统的相干控制,最广泛采用的方法是最优量子控制。基于最优控制的策略具有的优点是,在实现中也可以考虑诸如控制频带限制和幅度限制的实验性约束。因此,对于两个量子位量子门合成,我们应用了最佳控制方法如Krotov方法,GRAPE,CRAB以及CRAB和GRAPE的组合。在本论文中,对于具有Ising型漂移的封闭两个量子比特量子系统的可控非门的制备,所有这些方法都进行了研究和比较。本文还表明,基于梯度的量子门设计优化控制方法比非梯度方法有更好的表现。