风险理论是风险经营者或决策者对风险进行定量分析和预测的一般理论,但经典的风险模型及其拓广模型是描述单一险种的风险.对于保险公司经营规模的日益扩大,经典的风险模型己存在很大的局限性,多险种的研究更接近实际,特别是相关的风险模型更有研究价值与意义.本文首先从破产论的基本理论入手,然后深入地总结和研究了破产论的两种经典方法：更新论证技巧和鞅论证技巧.同时为了使风险模型更准确的描述保险公司的经营状况,运用随机分析,随机过程和鞅等理论知识对经典风险模型进行了推广和研究,对保险业务比较多的公司来说,更符合实际情况.本文主要研究了两种相关的风险模型.在经典风险模型的基础上,假定两个险种对应的计数过程是相关的,对于相关部分服从Poisson过程,分析盈利过程的性质,利用鞅方法求解出该风险模型破产概率的精确表达式以及上界估计；对于相关部分服从Erlang(2)过程,我们构造一个延迟更新过程,利用随机分析等方法得出了该模型的生存概率所满足的积分-微分方程和破产概率的上界.最后,本文得到了在不同风险模型下破产概率不同的表达形式以及给出了本文的展望.