信息论是在通信工程中发展起来的一门学科.早期的信息论主要研究信源,信宿,传递及编码问题.早在1948年,香农发表了《通信的数学理论》,奠定了信息论的理论基础.此后,在1949年,香农发表了《保密系统的通信理论》,为近代密码学的研究建立了理论基础.根据编码目的的不同,可将编码分为信源编码,信道编码和保密编码三大类.信道编码中具有纠正差错功能的码称为纠错码.纠错码是一类很重要的码,在通信领域有着重要的应用.MDS码就是一类重要的纠错码,有很多良好的特性,例如:MDS码的重量分布是完全确定的,任意k个位置都可以作为信息位;许多非常好的码都是MDS码,例如:Reed-Solomon码.MDS码还有非常重要的应用,如:构造擦除码.自对偶码也是一类具有良好的特性的纠错码,例如:自对偶码和它的对偶码具有相同的重量分布.由此激发了大量学者研究各种自对偶码,比如:MDS Euclidean自对偶码,MDS Hermitian自对偶码.而且Hermitian自对偶码有着重要的应用,如:构造量子纠错码.本文首先介绍了线性码,MDS码和拟MDS码的基础理论知识.然后介绍了利用方程构造MDS Euclidean自对偶码的方法,以此为基础进一步研究,得到了一些参数较好的MDS Euclidean自对偶码.通过对拆分问题的研究,得到了拟MDS Euclidean自对偶码.在第四章,主要介绍了利用Reed-Solomon码构造MDS Euclidean自对偶码的方法.对此进行改进,得到了一些MDS Hermitian自对偶码.并对[26]中定理8的不足做出一些注解.通过对Ⅰ型,Ⅱ型拆分问题的研究,得到了拟MDS Hermitian自对偶码.最后,对本文进行了总结与展望.