【摘 要】
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本文主要研究了几类生成元g关于z一致连续的一维倒向随机微分方程(简记为BSDE)解的稳定性定理以及应用,改进了已有文献中的一些结果.第1章简单地介绍了BSDE的背景,本文的研究
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本文主要研究了几类生成元g关于z一致连续的一维倒向随机微分方程(简记为BSDE)解的稳定性定理以及应用,改进了已有文献中的一些结果.第1章简单地介绍了BSDE的背景,本文的研究内容以及预备知识.第2章通过建立两个等价概率测度下随机变量条件数学期望之间的一个不等式并结合Tanaka公式在生成元g关于y满足等度单调性条件且关于z满足等度一致连续条件下证明了BSDE解的一个稳定性定理,推广了E1Karoui-Peng-Quenez[1997],Pardoux[1999],Jia [2010]中的相关结果.第3章证明了一维倒向随机微分方程解的一个稳定性定理,其中生成元g关于y满足等度单侧Constantin条件,关于z满足等度一致连续条件,并进一步利用该稳定性定理证明了生成元9关于y满足单侧Constantin条件,关于z满足一致连续条件的一维倒向随机微分方程的解是存在唯一的,推广了Constantin [2001], Pardoux[1999],Fan-Jiang [2010b],Jia [2010]中的相关结果.第4章建立了生成元g关于y满足单侧Osgood条件,关于z满足一致连续条件下一维倒向随机微分方程解对终端变量的一个单调极限定理,推广了Fan-Wu-Zhu [2007],Ma-Fan-Song [2014]中的相关结果.第5章,我们对本文进行了简单的总结与展望.
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