近年来，关于蜂窝结构的减振降噪研究越来越多。利用周期结构所具有的带隙特性，可以对带隙频率范围内波动的传播起到很好的抑制作用。与传统的减振方法相比，这些周期结构不需附加减振结构，可以利用结构自身实现衰减振动。因此前人对具有负泊松比特性的手性结构进行了研究，计算了其带隙特性，发现其韧带长度与相邻节点中心距的比值大小（结构的几何构型）是决定带隙是否理想的关键性因素。但是由于手性结构的几何复杂性，导致计算时建模复杂，前人并没有得到具有理想带隙的几何构型。因此本文针对此问题，提出了一种可以有效快速计算的方法。保持几何结构原胞大小不变，当给定一个中心节点尺寸就可得到一个确定的几何构型。对不同几何构型的带隙进行计算，便可以得到整个几何构型下结构的带隙。通过对比，便可以找到具有理想带隙时的几何构型。　　论文先对几种不同手性结构进行研究。计算了各手性结构在不同几何构型下的带隙，得到了带隙随几何构型的变化规律。发现相比于其它手性结构，三韧带手性结构具有非常好的带隙特性。基于这一结果，研究了对称性对带隙的影响，并计算了改进后垂直三韧带结构的带隙。计算结果表明，增加轴对称性的同时填充中心节点，可以有效提高结构的带隙特性。　　随后，对不同晶格结构进行了频响函数的计算，其计算结果与能带结构的计算结果保持一致。紧接着计算了周期数对振动衰减大小的影响，发现相同周期数下，结构的带隙越宽，对振动的衰减越大。三韧带手性结构和垂直三韧带结构都具有理想的带隙宽度，可以有效抑制波动的传播。　　最后分析了对称性对原胞振型的影响。然后，对不同频率下的结构进行了谐响应分析，观察结构在不同频率简谐载荷作用下的位移响应，进一步验证了能带结构和频响函数曲线计算的准确性。并对两个带隙不同的结构进行瞬态波动计算，在声源脉冲相同的条件下，对比两个结构内的位移响应，发现结构可以有效抑制带隙范围内的波动传播。