【摘 要】
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本文主要研究一类四阶半线性抛物方程解的爆破时间的上、下界估计,研究如下问题首先,我们证明了当初始能量满足下述条件之一时解在有限时刻发生爆破.其次,我们证明了对任意正
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本文主要研究一类四阶半线性抛物方程解的爆破时间的上、下界估计,研究如下问题首先,我们证明了当初始能量满足下述条件之一时解在有限时刻发生爆破.其次,我们证明了对任意正初始能量,解也在有限时刻发生爆破.最后,我们通过构造新的控制函数,并运用Sobolev嵌入定理等工具,获得了解的爆破时间的下界估计.在本文中,我们仅仅假定k(t)单调函数,而未假设k’(t)/k(t)一致有界.本文所给的条件比Philippin在Proc.Amer.Math.Soc.上发表的文章Blow-up phenom-ena for a class of fourth-order parabolic problems 中 k(t)的条件更弱.
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