石墨烯的成功制备彻底释放了二维纳米材料在诸多应用领域的潜力。得益于自身独特的结构特点和新奇的物理化学特性,近年来二维纳米材料备受广大科研工作者的的青睐和追捧。而其中发展最为迅猛的应当是二维材料体系,大量类石墨烯结构被理论预测或实验合成,例如六角氮化硼、硅烯、过渡金属硫属化合物、磷烯、砷烯等。目前,这些二维材料已经组成了一类非常完备的低维纳米材料体系,丰富的性质与功能属性几乎能满足所有研究领域的需求。例如在二次电池的研究中,使用低维纳米材料作为电极已经被公认为是提升电池的性能和安全性的重要手段。不仅如此,基于层状结构的特点,不同的二维材料可以组建异质结构,这对于实现各种电子器件,光电器件具有极为重要的意义。区别于传统的范德瓦尔斯异质结,横向异质结只能通过化学气相沉积法外延生长得到,它的出现标志着异质结体系达到了终极单原子层厚度,但是其结构和性质的研究仍处于起步阶段。理论上预测新型横向异质结体系并揭示其内部各种优良的电子性质与新奇的物理现象必将成为随后研究的热点。与此同时,一维和二维有机分子材料也取得了长足的进展。尤其在自旋电子学研究领域,这些有机分子材料能为实现均匀分散的磁有序排布提供良好的平台。本文中,我们系统地研究了多种二维纳米材料的结构、电子性质、磁性、载流子迁移属性以及拓扑特性,描述了表面吸附修饰、外部应力、衬底效应等对上述体系的调控行为,揭示了其内部有趣的物理机制和丰富的功能应用。论文包含六章:第一章简要概述当前二维纳米功能材料的研究现状和背景。第二章简要介绍本论文涉及的密度泛函理论基础、方法以及相应的第一性原理计算软件包。第三章分节详细地介绍了新型功能横向异质结的设计和研究工作。第四章研究了二维Mo₂C单层材料在锂离子、钠离子电池上作为负极材料的性能表现。在第五章中,我们理论上设计并研究了多种低维金属有机分子框架结构,阐明其在自旋电子学领域的应用前景。第六章对本论文的主要研究内容和创新点进行了简要总结,并展望了二维纳米功能材料在相关研究领域的研究方向。论文的主要研究内容和结论如下:（1）揭示了石墨烯/h-BN横向异质结内部组分基材的横向宽度和比例对于电子能带结构、磁性的影响以及引起的体系从绝缘体到金属态的相变。研究了外部应力策略对体系能带的调节作用,证明施加在Y轴方向的应力起了决定性作用。针对实验上观测到的载流子迁移率降低问题,我们根据电子有效质量的计算结果进行了合理地解释,发现载流子沿着平行于界面的方向迁移率较高。这些预测结果充分展示了此异质结可用于实现全新功能化集成的单层材料器件。（2）提出了一种全新的双向异质结构型,即利用半导体型γ-graphyne单层进一步吸附修饰MoSe₂/WSe₂横向异质结表面,并系统地研究了其几何结构和电子结构。在平滑的MoSe₂/WSe₂横向异质结的表面上,我们得到了一种带隙减小的周期性褶皱的γ-graphyne层状结构。这几种二维异质结体系由于层间弱耦合作用可以实现直接-间接带隙的转变。我们的研究结果还证实了双向异质结的受激电子和空穴在产生之初就被有效地空间分离开,上层吸附的γ-graphyne可以作为载流子的传输通道,进一步保证了此体系的量子效率。（3）基于砷烯和锑烯,设计构建了一种具有干净整齐的"界线"结构的AsmSbn横向异质结,并通过分子动力学和声子谱的计算揭示了其优秀的稳定性。我们的研究结果表明,As/Sb横向异质结除了具有减小的直接带隙外,同时还具有II型能带对齐方式、较高的载流子迁移率以及应力可调谐的电子结构等特性。外部应力也可以实现能带的有效连续性调控。而且,研究发现获得具有直接带隙特征的As/Sb横向异质结所要满足的临界基材组分比例关系（m/n<4）。因此,我们的研究不仅拓展了横向异质结候选材料的种类,而且突出强调了这种集诸多优良特性于一身的横向异质结单层材料在未来电子学领域的极大潜力。（4）设计并研究了新型1S-MX₂横向异质结的几何结构稳定性及其电子性质。表明自旋轨道耦合作用使体系本身在r点附近打开了一个65 meV的非平庸能隙,为实现室温实验观测和应用提供了条件。基于体系镜像陈数（nM=-1）和两个方向上纳米带所对应边界态的计算结果,我们确定了 1S-MX₂横向异质结是一种拓扑晶态绝缘体并具有难得的稳定性。应力可以引起1S-MX₂横向异质结发生有趣的拓扑相变。该研究不仅构建了全新稳定的横向异质结体系,同时也在横向异质结领域揭示了全新的物理性质。（5）基于二维1S-MoSe₂和1S-WS₂单层材料,构建了具有良好稳定性的1S-MX₂横向异质结体系。自旋轨道耦合作用使体系内部打开一个可观的能隙。研究表明外部应力作用可以有效地调控1S-MX₂横向异质结实的能带结构并导致相变。此外,我们的研究还表明黑磷单层材料提供的基底效应能有效降低1S-MX₂横向异质结外延生长时的形成能。二者所构建的双向异质结为II型能带对齐方式,在多功能集成纳米器件中有广阔的应用前景。此外,更宽组分材料组成的此种横向异质结依然保持了强健稳定的电子结构特性。（6）设计研究Mo₂C单层材料作为锂、钠离子电池负极材料的性能表现。从电极材料的容量、充放电速率、稳定性、平均电位变化等关键指标出发,我们对Mo₂C单层材料进行了全方位的评估。在锂离子和钠离子吸附后,体系依然保持了金属性,保证了良好的导电率。研究结果显示,此单层材料同时满足锂、钠离子电池的要求,不仅具有极佳的电极容量(526 mAh·g^-1),还具有较低的离子迁移势垒。因此,可作为优秀的负极候选材料。而且我们以锂离子吸附构型为例深入讨论了金属离子在Mo₂C表面的吸附机理,揭示了其极佳稳定性的根本原因。（7）利用金属卟啉有机分子构建两种具有不同链接方式的二维金属有机框架结构（M-PPO和M-PP45）,并系统地研究它们的电子及磁学特性。研究发现,不同于传统稀磁半导体的情况,过渡金属原子可以在卟啉和酞菁组成的二维有机框架结构之中保持规律分散的分布。而且,不同过渡金属原子（Cr-Zn）的引入可以有效地调控这些二维有机框架结构的电子和磁性耦合性质,使其具有规律的磁排布。其中Mn-PPO二维结构同时具有长程铁磁性耦合和半金属特性,而且此结构理论模拟得到的居里温度高达320 K。这些都表明此种结构将可作为自旋电子器件的候选基材。（8）基于金属卟啉和金属酞菁两种有机分子,构建了两种不同的一维分子链结构。通过置入不同的过渡金属原子后可以获得完全可控的磁有序结构。我们的研究表明不同相邻过渡金属原子的配置可以获得更多具有长程铁磁性耦合和半金属特性的低维纳米材料。利用键传递和空间传递的竞争作用机制,我们深入讨论和解释了不同纳米结构的磁耦合机制。