信息的本质在于消除或减少不确定性，从而研究不确定性的度量问题便成为研究信息论的出发点.信息的不确定性有多种形式，诸如随机不确定性，模糊不确定性，分辨力不确定性，未确知性.在随机不确定性方面的研究已得到完善的发展与应用.本文针对模糊不确定性这一课题，在以下几个方面对模糊熵进行了专题研究与讨论. 在第二章中，基于X.C.Liu[4]提出的模糊熵、距离测度、相似测度的公理化定义，我们给出了一类新的相似测度及由相似测度、距离测度引导的模糊熵. 在第三章中，有别于以往的交、并运算，我们提出了Fuzzy集的加法、乘法运算，并在此基础上讨论了模糊熵，距离测度，相似测度的性质. 在第四章中，我们推广了Vague集模糊熵的概念，定义了Vague集的偏熵、关联熵及关联系数，详细分析了这些度量的性质，并通过例子描述了关联系数在现实生活中的应用. 在第五章中，为了便于问题的讨论，我们给出了两类Vague集向Fuzzy集的转换函数，并讨论了其性质；接着我们分析了目前提出的Vague集的模糊熵概念的不足，最后给出了模糊熵的新的约束条件，并给出了符合新的约束条件的模糊熵公式.