弹性波在失谐周期性结构中传播时，会出现振动局域化现象。周期性高架铁路及桥梁是工程中非常重要的结构，因此，对与其相关的振动局域化问题进行研究有非常重要的工程实际意义。为此，本文对此问题进行了研究，本文的研究包含以下内容:　　 (1)刚性支撑失谐周期性高架铁路的振动局域化问题研究。周期性高架铁路的每跨可简化为由三个联结弹簧，两根梁和一根墩所组成的单元。通过墩、梁的振动控制方程以及梁-梁-墩(BBP)联结条件，可以分别确定周期性高架铁路发生面内及面外振动时单跨的传递矩阵。由单跨传递矩阵可得失谐周期性高架铁路单跨的波传递矩阵。根据局域化因子的定义，采用Wolf算法，得出了周期性高架铁路局域化因子。利用上述模型，分析了面内及面外两种振动情形下各种失谐因素对振动局域化的影响;综合考虑了材料阻尼和失谐对失谐周期性高架铁路振动局域化的影响;利用波传递矩阵方法，分析了失谐周期性高架铁路中波的传播和转化现象;最后，分析了失谐周期性高架铁路在空间简谐波作用下的动力响应。　　 (2)桩基础支撑的失谐周期性高架铁路的振动局域化问题研究。对桩基础支撑的失谐周期性高架铁路，每跨可简化为由一个桩基础、两根梁和一根墩及三个联结弹簧所组成的单元。为求解桩基础的柔度，首先利用边界元方法(BEM)求解了桩-土相互作用问题。利用桩基础的柔度以及墩、梁的传递矩阵，得到了失谐周期性高架铁路发生面内及面外振动时单跨的传递矩阵和波传递矩阵。利用Wolf算法得到桩基础支撑的周期性高架铁路的Lyapunov指数。基于上述方法，研究了失谐周期性高架铁路在面内及面外两种振动情形下，各种失谐因素对振动局域化的影响。通过对材料阻尼和失谐对结构动力响应影响的比较，分析了阻尼和失谐对振动局域化的综合和单独效应及相互关系。分析了失谐周期性高架铁路中波的传播和转化现象，计算了其中的功率流。　　 (3)桩基础支撑的失谐周期性桥梁的振动局域化问题研究。对桩基础支撑的失谐周期性桥梁，其每跨可简化为由一个桩基础、两根梁、一根墩及三个联结弹簧所组成的单元。为求解桩基础的柔度，首先利用边界元方法(BEM)求解了桩-土-水的相互作用问题。利用桩基础的柔度及墩、梁的传递矩阵，得出了失谐周期性桥梁发生面内及面外振动时其单跨的传递矩阵和波传递矩阵，采用Wolf方法计算了桩基础支撑的失谐周期性桥梁的Lyapunov指数。基于上述方法，研究了面内及面外两种振动情形下，各种失谐因素对振动局域化的影响。将材料阻尼和失谐对振动局域化的影响进行了比较，并分析了其综合效应、单独效应及相互关系。分析了失谐周期性桥梁中波的传播和转化及功率。