随着人工智能和深度学习的发展,人工智能的应用已经不仅仅局限于视觉、语音、文本等传统任务,AI for Science成为了现在人工智能的重要发展方向,而人工智能求解偏微分方程是其中一个重要研究方向,有着广泛的应用场景,例如石油勘探,空气动力学研究等。在传统数学方法求解偏微分方程问题中,往往需要网格化来迭代进行求解,这需要很高的计算成本和存储成本,而且对于任意形状的区域往往需要更高的代价来得到精确的解;同时对于区域形状发生改变时,传统数学方法需要对新区域重新迭代进行求解。人工智能通过引入算子神经网络来解决上述问题,可以学习从边界形状到解函数的算子映射,解决了改变区域形状反复求解的问题,但在解决实际问题过程中仍然存在许多问题,如数据需求量大,实际采集数据或者用传统方法得到数据的成本过高等问题。为了解决上述问题本文通过引入深度算子神经网络（Deep ONet）,并采取基于物理信息神经网络（PINN）的思想,将Deep ONet从数据驱动转变为物理信息约束驱动,使得神经网络在训练时不再需要每个采样点的数值解来作为约束。同时,发现在具体问题建模中,由于传统问题多数都在规则区域考虑,而在非规则区域下容易遗忘所要满足的一致性条件,本文补充了非规则区域下的一致性条件加入损失函数中。其次,在实际应用中发现在不同边界条件下的物理信息在损失函数中的数量级差距过大,这对于神经网络的训练造成了很大的困难,本文通过提出一个动态权重优化算法,使得损失函数可以收敛到更优解。然后,对于数据表示方面,传统的Deep ONet采用的是离散点来表示边界形状,本文采取了对于边界进行谱展开的表示方法,使得表示数据所需的维数降低,并且对于边界拟合的更加准确。最后,本文针对任意形状区域的求解过程提出了两种处理方法:一是将被求解区域直接嵌入至矩形区域内求解,二是通过非线性映射变换将被求解区域映射至标准矩形区域进行求解,第二种方法在数据采样时会更为方便。为了展示本文方法的实用性,本文通过对同时含有Dirichlet边界条件和Neumann边界条件以及Robin界条件和Neumann边界条件的复杂几何区域Poisson方程进行求解,并给出在水文地质学应用场景下的算例,与传统方法和Comsol得到的结果进行对比,证明了本文方法的有效性。