近代,超冷费米气体的超流配对一直是人们研究的一大重要领域。最初,科学家们通过实验发现了在超低温情况下费米液体的超流性质。随后,在一段时间内无数的理论物理学家对于这种超流性质提出了各种模型假设。直到Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论的提出才为费米液体的超流性质提供了一种可以参考的理论模型。不同于BCS理论,1982年,费曼提出了量子模拟的概念,人们开始对于非常规的配对准粒子态Fulde-Ferrell（FF）态产生了极大的兴趣。通过研究这些具有新奇构造的准粒子体可以帮助我们对于复杂物理现象提供有力的帮助。近年来随着物理实验手段的飞速发展,人们已经研究出了可以调控冷原子气体的方法,这对于我们在实验中研究非常规配对准粒子态提供了重要的方法。其中就包括人工规范场、Feshbach共振、可控光晶格等多种调控费米原子之间参数的实验手段。Feshbach共振的实现,使得人们可以自由调控冷原子之前的相互作用强度。可控晶格系统的实现,代表着科学家可以调整原子间的位置和间距从而实现某些特定的晶体结构。人工规范场,最主要的形式是人工的自旋轨道耦合和人工的电磁场。这意味着我们可以调控体系中原子的色散谱。这些丰富的实验手段使得在实验中人们可以方便的通过改变各种参数来实现操控冷原子气体进入一些特殊的状态。最近,由于NIST的实验小组已经实现了在冷原子气体中产生自旋轨道耦合,这使得可控的含有人工自旋轨道耦合的费米气体成为冷原子研究领域的一个重要的研究热点。对于含有人工自旋轨道耦合的费米气体,人们还有许多未知的情况值得探索。在本文中我们主要就含有人工自旋轨道的费米气体的奇异配对态进行了深入的研究。具体工作如下:首先,我们给出了NIST实验小组实现人工自旋轨道耦合的实验模型,同时研究了二维两组分含有自旋轨道耦合费米气体中的超流配对。给出了在这种模型下的单粒子能谱,分析了自旋轨道耦合效应对于能谱的影响作用。进一步的通过使用平均场理论推导了多粒子体系中热力学势方程,给出了关于配对质心动量的自洽方程组。最后分析了系统的配对方式以及存在于系统中的准粒子（空穴）色散谱的特征。然后,我们研究了在NIST小组的模型中加入水平Zeeman场对两组分含有自旋轨道耦合费米气体的影响。由于自旋轨道耦合作用无法单独改变系统单粒子能谱的对称性。因此,我们考虑通过引入水平Zeeman场来调节单粒子的能谱。于是,我们分析了单粒子能谱在受到水平Zeeman场和自旋轨道耦合共同作用下时的变化。进一步的我们研究了在该模型中粒子的配对状态。由于单粒子能谱受水平Zeeman场影响发生了偏移,这使得我们需要考虑质心动量不为零的配对情况。为此,我们对系统中热力学势进行了理论推导和数值计算给出了热力学势的图像并直观的分析了系统所处的基态的变化。通过我们的研究发现在水平Zeeman的影响下体系中确实存在FF态。根据FF态的无能隙激发点轮廓,我们对不同的FF态进行区分和讨论。这些FF态的不同的准粒子（空穴）色散谱在零能面上的轮廓是区分不同FF态的重要标志。最后我们给出了水平Zeeman场和自旋轨道耦合强度平面的相图,并且探讨了粒子间相互作用强度对于水平Zeeman场诱导含有自旋轨道耦合费米气体形成FF态的影响。然后,我们又研究了二维三组分含有自旋轨道耦合费米气体的配对情况。不同于两组分自旋轨道耦合的费米气体,粒子之间不同的相互作用强度和水平Zeeman场的共同影响会引发许多新的系统配对状态。在这里,不同的FF态之间会产生激烈的竞争关系。这一部分中,我们首先建立了三组分含有自旋轨道耦合的费米气体的物理模型。给出了模型的单粒子能谱,同时理论推导了三组分含有自旋轨道耦合的费米气体的束缚能自洽方程。并利用平均场理论和束缚能的自洽方程探讨了多粒子体系中粒子的配对情况。研究了这种不同态的竞争机制。