本文主要借助于图论的工具研究一些特殊的单项式理想的性质。　　本文主要分成两部分：　　第一部分：我们主要研究共边的n-圈图Gt1,t2,...,tn生成的单纯复形△s(Gt1,t2,...,tn)的代数性质，给出了当每个圈Gti的长度均为t时，△s(Gt1,t2,...,tn)的f-向量的计算公式;进而给出了△s(Gt1,t2,...,tn)的Stanley-Reisner环 K△s(Gt1,t2,...,tn)]的Hilbert级数，其中K为域。　　主要结论如下：　　定理设△s(Gt1,t2,...,tn)为共用一条边的n-圈图Gti,t2,...,tn生成的单纯复形，假设对Vi∈{1,...,n},每个圈Gti的长度均为t,此时，Gt1,t2,..,tn的边数为b=n(t-1)+1,则△s(Gt1,t2,...,tn)的维数为d=n(t-2)和f-向量为f=(fo，f1,…，fd)满足(此处公式省略）　　其中m=[j∣1/t],且约定：（此处公式省略）　　第二部分：为了简洁起见，不妨记共边的n-圈图Gt1，t2,...,tn为G。我们主要给出了共边的n-圈图G的边理想I(G)的算术秩ara(I(G))的上界与最大高度bight(I(G))的下界，进而由不等式bight(I(G))