随着科学技术(尤其是计算机计算和存储能力)的快速发展,超高维数据越来越多地出现在当今科学研究的各个领域,例如生物医学、经济学、脑图像科学等等.超高维数据的“维数诅咒”为其统计分析和推断带来了巨大的挑战,而特征筛选方法是克服这些挑战不可缺少的统计方法之一.近十余年来,超高维数据的特征筛选方法研究受到了众多统计学者的关注,并取得了众多重要的进展.然而,对于超高维复杂数据的特征筛选方法,相关研究并不是非常丰富,尚有许多问题亟需解决.基于距离相关,本文分别对具有先验信息的超高维生存数据和超高维半竞争风险数据的特征筛选问题进行了深入研究.第二章研究了基于条件距离相关的超高维生存数据的条件特征筛选问题.在研究实际问题时,在众多协变量中,研究者经常事先已知某个或某些协变量是重要的.那么,在构造特征筛选方法的时候就应该把这个信息考虑进来,从而达到改进筛选结果的目标.针对具有此类先验信息的超高维生存数据,本章提出了基于条件距离相关的特征筛选方法.为了使条件距离相关能够适应于带有右删失的生存数据,并使提出的方法对协变量具有稳健性,首先通过每个协变量的分布函数及生存事件时间的分布函数对每个协变量和生存事件时间进行了变换,其次考虑变换后变量的条件距离相关,使用该相关作为每个协变量和生存响应变量相关性的度量,最后利用该相关性进行特征筛选.通过变换的方法,巧妙地使用条件距离相关刻画了每个协变量和生存响应变量之间的相关性.在一定假设下,本章严格证明了所提方法的确定性筛选性质.数值模拟研究表明,本章提出的方法明显优于文献中现有的适用于超高维生存数据的条件特征筛选方法.本章还通过一个实际的数据分析说明了所提方法的有效性.第三章研究了基于距离相关的超高维半竞争风险数据的特征筛选问题.不同于标准生存数据,半竞争风险数据中的个体可能会经历两类相关的事件:非终止事件和终止事件.个体如果经历了终止事件,则不会再经历非终止事件,即非终止事件被终止事件右删失;反之不然.分别对非终止事件和终止事件进行特征筛选是不合适的.基于距离相关,本章提出并研究了一种超高维半竞争风险数据的联合特征筛选方法.类似于第二章的方法,首先通过每个协变量的分布函数及非终止事件和终止事件的联合分布函数对每个协变量和两个事件时间进行了变换,其次考虑变换后变量的距离相关,最后利用该相关性进行特征筛选.本章提出的方法既能挑选出分别对非终止事件和终止事件有重要影响的协变量,又能确定对非终止事件和终止事件都有重要影响的协变量.在相当弱的假设下,本章证明了所提出的联合特征筛选方法具有良好的理论性质.为了做到同时选择重要变量和确定变量个数,本章还给出了自适应地确定变量个数阈值的方法.本章通过大量的数值模拟验证了基于距离相关的联合特征筛选方法的有限样本性质,并把该方法用于实际数据分析中.第四章对本文进行了总结概括,并对进一步的研究进行了讨论.