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Cahn-Hilliard(CH)方程是一个描述两种金属物质混合时随温度变化发生亚稳相分离(spinodal decomposition)的四阶非线性抛物方程.Eyre对Allen-Cahn方程提出了一种凸分解格式，这种新的格式具有无条件能量稳定和无条件唯一可解的性质.他的格式可以推广到CH方程上，但是在时间上只有一阶精度.
本文中我们提出一种基于凸分解的全离散差分格式，证明了这个格式在时间和空间上都具有二阶精度，并且在每一个时间步上，离散的能量被初始能量所控制.在每个时间步上我们对非线性项进行隐式处理，故而在每一个时间步上，我们都要处理一个非线性方程.我们用非线性多重网格法求解这个非线性方程，并给出算例，验证了所给格式的稳定性和精度.