在日常生活中,难以预料的事情包括自然灾害、人为事故等都会给人们带来无法计量的损失和伤害,这些不可预见的未知,就是我们所说的风险。而保险是来源于风险的存在,风险模型应用于多个领域,其核心问题就是保险公司的破产概率问题。本论文从最初的Cramer-Lundberg经典风险模型出发,将原始模型中限定的条件进行放宽和推广,得出有关线性负象限相依(LNQD)随机变量序列上确界的渐近表达式。　　本论文主要分成三章。第一章作为绪论,主要介绍了风险理论的相关背景知识、国内外对此课题的研究现状,并引出本论文主要研究的内容。　　第二章是预备知识,主要介绍了风险理论模型需要准备的相关知识。对经典的Cramer-Lundberg风险模型、Cramer-Lundberg渐近式和Lundberg上界都进行了较为详细的介绍和说明。接着对重尾分布族和其相关函数进行了分析,给出了相应的结论。最后一节是给出了几种常见的非独立性的随机变量定义以及它们重要的性质,特别对本论文需要研究的LNQD随机变量序列着重给出了详细的介绍和性质说明,为下章证明主要定理做好基础知识。　　第三章着重证明本论文的主要定理。在给定的一定条件下,对LNQD随机变量序列的上确界进行推导证明,得出了简明的渐近式,即成立。本论文将原始的Cramer-Lundberg经典风险模型中的独立性随机变量推广至LNQD,并将重尾分布族推广至D族,使其适用领域更广,使用更灵活。