众所周知,线性模型的统计推断已经发展成比较成熟的方法,并建立了相对完善的数学基础。因此长期以来,线性模型在时间序列分析上占有主流地位。但随着研究的进一步深入可以发现,线形模型在描述某些经济、金融现象上,与现实偏差相对较大,甚至有时产生违背常识的推断。平滑转移自回归模型(smooth transition autoregression,以下简称STAR),正是在这样的背景之下,逐步发展起来的一类特殊的非线性时间序列模型,模型中的参数有很强的经济学意义或背景。它的产生和发展与汇率理论、经济周期理论的发展及实证研究紧密结合。它的正式提出,始于2003年诺贝尔经济学奖得主Granger和瑞典著名统计学家Ter?svirta于1993年的研究论文,此后大量的理论和应用研究发现这一模型确实很好的模拟了商业周期、汇率以及失业率等经济、金融时间序列对均衡的偏离和回复现象。本文首先主要解析研究非线性时间序列模型和STAR模型及其背景和意义,国内外的研究现状,在此基础上,将较为详细剖析STAR模型一般的设定、估计和检验,以期对STAR模型有一个较全面的理解。进一步,本文将重点分析STAR模型中线性对非线性检验的低势的原因和改进方法,这是本文的核心部分。最后,将以分析人民币对美元的PPP关系是否存在,以及其非线性特征为例,应用ESTAR协整模型(threshold cointegration with ESTAR)分析人民币汇率的动态随机行为,基于此说明人民币汇率改革的必要性。本文的方法论创新研究主要集中于相应的检验上:由于STAR本身是非线性模型,即使扰动的正态分布假设成立,模型中的某些参数的分布也会发生很大的变化。但与STAR模型相关联的诸多检验,仍将经典的可求积的移动平均自回归模型(以下简称为ARIMA)中的检验套用过来,是一系列“线性”检验的扩展,因此检验的势(power)普遍较低,如LM检验,F检验, LR检验, WALD检验等。因此,本文将重点从理论和计算机仿真实验两方面,探讨该模型中传统的线性对非线性检验低势的原因,以及利用AIC和修正的AIC准则改进该检验的可行性。本文的应用型创新主要集中于利用ESTAR协整模型分析人民币汇率,它有别于直接利用实际汇率进行ESTAR回归, ESTAR协整模型优越性,在于先检验了变量的非平稳性和协整关系的存在,再研究变量动态行为的调整的非线性,而避免了虚回归(spurious regression);该方法更是协整方法的扩展,由原来简单的协整关系,进而考虑到带多重扰动的协整关系的可能,同时分析了局部的非协整和整体协整的特点,以及这些扰动相互转化的非线性过程。对人民币对美元的名义汇率的PPP长期关系的分析中,我们也得出了人民币对美元的长期购买力的存在性和非线性特征。