基于分组与局部搜索的大规模全局优化新算法

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随着计算机技术水平的提升,工程领域逐渐出现了更大规模的优化需求。当优化问题的规模逐渐增大时,问题的复杂性也迅速升高。此时,对大规模全局优化问题的研究就显得尤为迫切。大规模全局优化问题具有变量维数高、局部最优解多、待优化函数值在定义域上极具变换性等特点,对其求解极其困难。因此,研究人员将进化类算法引入了大规模全局优化领域。进化类算法在处理小规模优化问题时明显优于非进化类算法,但随着决策变量个数的增加,进化类算法的性能也开始呈现出急剧下降趋势。主要原因有二:其一,问题规模的增大使得搜索区域的复杂性迅速加大,局部最优点的个数迅速增加。算法很容易陷入局部最优值;其二:搜索范围呈指数级增大,算法对区域的探索性不足。因此迫切需要提出既能对整个搜索区域进行高效探索,又能跳出局部最优的高效算法。一种有潜力的解决方案是协作型协同进化算法(CCEA)。它是一种基于分组与局部搜索的全局优化算法,将分而治之及协同思想引入大规模全局优化算法的设计。目前,学者们对此作了大量研究,并提出了一系列求解大规模全局优化问题的新方法,其中具有代表性的算法有:DECC,DECC-G,DECC-DG,MLCC,CCVIL,CPSO-SK和CPSO-HK,CCPSO,CCPSO2等。但是,已有协作型协同进化算法的分组方案还不够有效,甚至会对很多问题失效,而且局部搜索算法的效率也有待提高。为了克服这些缺陷,本文提出了两种改进的协作型协同进化算法。主要工作如下:1.提出了DECC-DG算法的一种改进算法:DECC-TSDG算法。该算法对DECC-DG算法中的分组方法DG进行了改进,提出了两步走的分组算法TSDG。TSDG在保证分组结果正确的前提下,降低了分组过程所消耗的时间,节省了宝贵的计算资源,使得分组过程更加高效。2.给出了一种新的变量相关性判定策略。该策略考虑了各组包含重叠变量的情形,适应面更广。此外,还将Alpha稳定分布引入差分进化算法,提出了一种改进的差分进化算法作为局部搜索算法。新算法在节省了计算资源的同时,也提升了局部搜索算法的搜索能力,得到了更好的全局最优解。最后提出了求解大规模全局优化的一个新算法:Alpha-DECC-IOG算法。3.对这些新算法进行了实验,结果表明了这些新算法的有效性。
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