随着现代科学技术的不断发展和生产要求的不断提高,在国防、航空、航天等诸多领域,最优控制理论的应用变得日趋广泛,它逐渐成为现代控制理论的核心。民用航空发动机最优控制问题是对航空发动机系统,通过选择合适的最优控制方法,使其某些性能指标达到最优。本文围绕航空发动机最优控制方法这一主题,重点研究求解最优控制问题方法中的线性二次型最优控制（LQR）方法和序列二次型规划（SQP）算法。主要的研究内容如下:首先,在涡扇发动机稳态或者小偏离状态下,利用部件级模型得到发动机巡航点处的状态变量模型,针对LQR法的核心问题,即Q、R系数矩阵的选取问题,提出了基于GA-PSO混合算法优化的LQR控制策略。结果表明,提出的GA-PSO混合算法实现了对LQR调节系统和跟踪系统的优化,输出的涡扇发动机低压转子转速曲线能有效且快速地收敛,曲线的上升时间、调节时间和超调量等性能指标得到了优化。且相较于遗传算法（GA算法）,利用GA-PSO算法来优化涡扇发动机LQR控制策略,能有效地减少寻优迭代次数,减少计算耗时。其次,为了研究适应度函数的选择是否对GA-PSO算法优化LQR控制策略存在影响,提出了3种不同的适应度函数并进行仿真比较。结果表明,GA-PSO算法适应度函数的选取会影响优化后LQR控制效果,得出GA-PSO算法使用适应度函数f₃时的优化效果优于其余两种。最后,在涡扇发动机大范围加速、减速状态下,基于涡扇发动机部件级动态和稳态模型,提出了基于GA-SQP算法的涡扇发动机加速、减速控制策略。结果表明,该方法能在满足发动机各项约束条件的情况下,最大程度地发挥出涡扇发动机的潜力,改善发动机加速、减速性能,同时相对比于单纯的SQP算法下的控制策略,GA-SQP算法能够减小对初始值的依赖,优化计算效率,减少计算耗时。