本文研究变分正则化求解反问题的模型和方法，探讨从观测得到的退化红外光谱中恢复出可信原始信号的后处理方法和技术。红外光谱在目标识别、石油化工、食品工业和临床医学等领域都有着广泛应用。红外光谱获取过程中，受到谱线的自然展宽和仪器响应特性等因素的影响，光谱数据谱带重叠、信噪比低，降低了光谱分辨率，限制了其后续应用，通过信号处理方法提高光谱分辨率具有重要研究意义。　　本文从变分正则化模型方法、先验知识表达、优化求解技术以及仿真与实测实验验证等方面开展了以下工作：（1）研究光谱噪声抑制新方法；（2）基线校正；（3）先验知识指导的红外光谱恢复；（4）谱带重叠情况下的红外光谱特征提取。具体内容如下：　　首先，在噪声抑制方面，提出红外光谱双边滤波噪声抑制方法。该方法具有抑制噪声同时保存细节的能力。实验结果表明该方法在自适应性方面较传统的滤波降噪方法具有明显优势，更适合于红外光谱信号处理。　　其次，在基线校正方面，提出了基线与退化光谱有着相同的趋势，并采用Tikhonov正则化来约束基线和光谱本身的光滑性。该方法充分利用形态学操作和Tikhonov正则化，将基线校正与噪声抑制两个问题耦合在同一变分框架下考虑。定性和定量的评价分析显示该方法对含有噪声的光谱都是有效的。　　然后，针对谱带重叠问题，提出使用半盲目反卷积技术来恢复光谱。狭缝宽度和随机噪声对光谱测量的分辨率有很大的影响。从数学上看，狭缝宽度对分辨率的影响可以用点扩散函数来描述，测得的光谱是真实光谱与点扩散函数的卷积。为了获得真实的光谱，从理论与实验上对光谱的反卷积重建技术进行了深入研究。首先，将点扩散函数参数化建模为一类已知的函数（Gaussian或Lorentzian函数）。然后，分别从两个不同角度对光谱的光滑性进行约束。从正则化角度，提出满足自适应Tikhonov正则化约束；从概率统计的角度，假设满足Huber-Markov先验知识，分别建立起了不同的能量泛函。最后，采用交替最小化最优的算法对所建立的模型进行求解。　　最后，针对重叠谱带的光谱特征无法提取的问题，提出光谱反卷积与特征提取耦合的反卷积方法，两者相互促进，解决了重叠谱带半高宽特征难以测量的问题，并有效提高了光谱分辨率。主要想法是能从退化光谱中同时恢复真实光谱和提取光谱特征参数。此外，还提出一种稳定的自适应Tikhonov正则化算子来区分平坦点、噪声点和陡峭点，该算子能有效的抑制噪声和保存光谱细节。为了评估该方法的性能，本文对各种算法给出详细的仿真实验和实测实验结果。　　在正则化变分框架下，对实测的低分辨红外光谱进行了校正和恢复，获得了高分辨率的光谱精细结构。实验结果表明，所提出的算法提高了红外光谱的分辨率，为目标分类识别、物质成分鉴定等方面提供了更加可靠的依据。