改进的Logistic映射图像加密新方法研究及在医学图像中的应用

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混沌系统因具有伪随机性、不确定性、不可预测和对控制参数与初始条件的极端敏感性等特点,比较适合用于图像数据信息的加密。在图像数据信息加密中引用混沌理论的良好特征,对于图像数据的保护能够起到非常重要的作用,具有较强的实际意义。本文提出了一种改进的Logistic混沌映射,并结合梯度分解、Arnold变换、剪切波变换、矢量合成和Gyrator光学变换,提出了两种图像加密新方法。本文的具体研究内容如下:(1)针对Logistic映射生成的随机序列不服从均匀分布的问题,提出了一种改进的Logistic映射。改进的Logistic映射具有比Logistic映射更大的Lyapunov指数,且其生成的随机序列满足均匀分布。实验把改进的Logistic映射应用到双随机相位编码进行了测试分析。另外,改进的Logistic映射能应用到基于混沌映射的各种图像加密算法中。(2)结合改进的Logistic映射,提出了一种基于梯度分解的空间域图像加密算法。该方法利用梯度分解得到具有不同梯度大小的子图像,然后根据“置乱-扩散”结构对子图像的像素位置以及像素值进行置乱和变换。该方法在一些特殊图像(如医学图像)中同样适用。仿真实验结果也验证了该加密方法的可行性、有效性与安全性。(3)图像的纹理信息在医学应用中具有重要价值。由于剪切波变换在图像纹理信息的刻画方面特别有效,提出了一种基于剪切波变换和混沌双随机相位编码的医学图像加密算法。经剪切波变换后得到具有不同的边缘信息和纹理信息的子图像,该方法对子图像进行置乱并合并成一个复值图像,被改进的Logistic映射生成的随机相位板编码后在Gyrator变换域中完成加密过程。仿真实验结果也验证了该加密方法的可行性、有效性与安全性。
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