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本论文希望通过对初中生在解决数学开放题中的表现所做的现状调查,探明初中生在解决数学开放题方面存在的问题或共同特点,从而对教师如何提高学生解决开放题的水平有所启示。目前,我国对于学生在开放题中的表现的评价方式的研究较少,针对教师如何从学生学习成效和能力水平的分析中得到更多的反馈信息,从而促进教学的研究也比较缺乏。本研究以北京初中生为研究对象,结合比较典型的几类开放题,编制了一套调查试卷,并用SOLO分类理论中的五个水平来加以评价,以此研究初中生解决数学开放题的水平。根据调查试卷的结果、文献分析和部分被调查学生的访谈,探讨如何针对性地帮助学生提高解决数学开放题的能力,为初中数学开放性问题的学习和教学寻求对策。本研究主要得到以下结论:
初中生在解决开放题中体现如下特点:不能把实际问题数学化;以班级为单位的学生的解题思路趋同;初中生在解决开放题中表现出很强的不适应感;问题理解越深入,答案越具有多样性。
根据上面的研究结果,本研究讨论了开放题教学的建议:多选取有实际生活背景的开放题,训练学生用数学的眼光看世界,用数学工具解决实际问题的能力;从评价方法上传统题和开放题应有所区别;教师要对学生进行开放题价值的教育;对重点学校和普通学校的开放题教学应该不同的侧重点;建议教师基于学生作品样例,设计评分细则,把SOLO评分法细化。