【摘 要】
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首先简要介绍了前人对极值指数的相关问题所作的研究,特别是几种极值指数估计量以及它们的一些渐近性质,阐述了正规变化函数以及二阶正规变化函数的概念,列举了该文所需的两
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首先简要介绍了前人对极值指数的相关问题所作的研究,特别是几种极值指数估计量以及它们的一些渐近性质,阐述了正规变化函数以及二阶正规变化函数的概念,列举了该文所需的两个重要条件.然后在接下来两章中,得到了该文的主要结果:第三章证明了在不同条件下推广的矩估计量的强、弱相合性;在第四章中,我们首先将推广矩估计量代换为一种新的估计量,然后研究由该估计量引起的一种与尾经验过程有关的函数的弱收敛问题,最后得到与推广矩估计量有关的一随机过程的弱收敛函数.因此得到了推广矩估计量的渐近分布,于是证明了推广估计量的渐近正态性.最后根据对前面过程的研究得到了推广矩估计量的平滑估计量的渐近分布.
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