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柔顺机构是利用自身柔性构件的弹性变形来完成力、运动或能量转换的一种新型免装配机构。柔顺机构具有结构简单、易加工、高精度、重量轻、磨损小及易微型化等优点。柔顺机构因其独特的性能使其在生物工程显微操作、微机电系统、航空航天等领域有广泛的应用。采用拓扑优化方法进行柔顺机构的优化设计时，只需给定设计域和指定输入输出端，获得具有优化的输入输出关系的机构。本文采用一种顺序元素排斥和接收法（A Sequential Element Rejection and Admission method，SERA）对柔顺机构拓扑优化设计进行了深入的研究，主要内容如下： 1.以结构的应变能最小为目标函数，目的使得满足结构的刚度最大，即得到最小柔度的条件，并且推导了描述结构刚度的应变能公式，结合SERA法进行有限元分析得出所需的结构响应，并对目标函数直接求导得出灵敏度值，根据所得到的灵敏度分析不同材料模型的灵敏度值，最后根据判定收敛准则完成整个迭代，进行了基于SERA法对连续体结构拓扑优化设计，并且与变密度法进行比较。研究结果表明在相同的边界和约束下，SERA法得到的拓扑图更加清晰，迭代过程更简洁。 2.以柔顺机构的互位能最大为目标函数，目的使得满足机构的运动需求，推导出了描述柔顺机构互位能的表达式，利用伴随矩阵法求解灵敏度值，结合SERA法中两种不同的材料模型分析出“实体”材料和“虚拟”材料模型的灵敏度，根据该方法中材料移动的判定准则使得最后整个设计域中充满实体材料，最后依据收敛判定准则完成整个迭代。 3.为了满足实际工程的需要，基于SERA法进行了多输入多输出柔顺机构拓扑优化研究。选取互位能最大为目标函数，其中互位能为每个单输入单输出问题互位能的加权值，加权因子的取值与输入端和输出端的个数有关，总和为1；推导出满足要求的互位能表达式，结合灵敏度分析和收敛准则完成整个迭代过程。在多输入多输出柔顺机构的有限元模型中含有一个有限元循环，其中包括两个有限元分析过程。通过对单输入多输出、多输入单输出和多输入多输出三种数值算例验证了该方法的有效性。