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数字高程模型(DEM)是地理信息系统(GIS)数据库中最为重要的空间地理信息和赖以进行地形分析的核心数据。它是多学科交叉与渗透的高科技产物,已在测绘、资源与环境、灾害防治、国防等与地形分析有关的科研及国民经济各领域发挥着越来越巨大的作用。DEM表面内插函数的选择直接影响DEM质量,是数字高程模型的核心问题,它贯穿于DEM生产、质量控制、精度评定和分析应用的各环节。基于不规则三角网(TIN)来表示地面模型比基于规则格网(Grid)具有很多优越性,它是用来进行逼真地形表面表达经常采用的方法。但是目前基于TIN的DEM存在表面模型单一、表面不光滑、达不到更高的精度等问题。本文对基于TIN的DEM表面模型建立和精度评估进行了研究,特别提出了一种新的基于不规则三角网(TIN)的DEM表面光滑插值模型。然后,利用数学曲面对模型的精度进行了评估,并对实际地形进行了插值表示。主要成果有;(1)对基于TIN的数字高程模型表面插值所涉及的数学知识进行分析,给出了两三角曲面片间连续光滑拼接的条件和一种求解三角形曲面片角点信息的方法。(2)对基于TIN的连续不光滑的DEM表面插值方法作了分析,提出了二元高斯小波和Bézier三角曲面插值方法并对插值效果进行了分析。(3)根据原始地形起伏变化的连续光滑性以及邻近数据点之间的相关性,运用二元二次多项式曲面加权平均的办法,提出了一种基于TIN的具有c~1光滑性的DEM表面插值模型。然后,利用数学曲面对模型的精度进行了评估,并对实际地形进行了插值表示。(4)探讨了影响数字高程模型精度的因子以及精度评估的内容与方法,给出一种对DEM内插算法进行评价的方法,并对各类模型的优劣进行比较分析。