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经典DEA模型一般只考察没有子系统且只有一个阶段的简单生产过程,但随着时间的推移,最初的模型已不足以适应越来越广泛的应用领域。因此,相关学者分别提出了带有独立子系统(并联)的模型 以及两阶段(串联)模型 加以解决。但实际问题往往更为复杂,大多数情况下我们面对的是既有并联又有串联的复杂系统。
面对这一类实际问题,本文首先介绍了带有独立子系统的模型以及两阶段模型的相关理论。为了把两者有机地结合在了一起,本文建立了两个带有独立子系统的两阶段非线性DEA模型(一个第一阶段含有独立子系统,另一个第二阶段含有独立子系统)。给出了与之相应的线性DEA模型,证明了它们与原始模型之间的等价关系。此外,给出了决策单元的各种DEA有效性定义,证明了各有效决策单元的存在性定理,讨论了两阶段模型和给定的含有子系统模型的关系。这两个模型可以用来分析既有并联又有串联的复杂系统。