【摘 要】
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偏微分方程的精确能控是控制理论中的一个重要研究课题，有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究非柱状区域上波动方程的精确能控性.本篇论文共分为三章. 第一章是绪论，主
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偏微分方程的精确能控是控制理论中的一个重要研究课题，有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究非柱状区域上波动方程的精确能控性.本篇论文共分为三章. 第一章是绪论，主要介绍相关文献的研究结果及本文的主要结论. 在第二章中，我们考虑非柱状区域qt上的弦方程： 此处公式省略： 其中v,是状态变量，(u0,u1)∈L2(0,1) x H-1(0,1)是任意给定的初值，v是控制变量.通过在非柱状区域上直接选取乘子，导出对偶系统的能量衰减估计，获得了原系统的精确边界可控，给出了控制时刻，改进了文献[13]的结果. 在第三章中，我们考虑非柱状区域Qt上的变系数波动方程： 此处公式省略： 其中 a(x)是一阶连续可导函数，且满足a(x)≥1. u是状态变量，(u0,u1)∈L2(0,1) x H-1(0,1)是任意给定的初值，v是控制变量.通过在非柱状区域上直接选取乘子，导出对偶系统的能量衰减估计.
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