近年来，随着材料电磁加工技术的发展，电磁场的应用范围和途径不断扩大，利用电磁场的力能和热能效应，可以对熔融金属进行非接触性加热、搅拌、传输和形状控制等。研究电磁场对金属熔体流动的控制作用可以显著提高、改善产品的质量。因此，电磁加工近年来在材料工业中发挥着越来越重要的作用。 论文的工作是在熔融金属受重力及电磁力作用时，用有限差分法把液流控制方程差分离散化，然后用C语言编制成计算程序，进行数值计算，根据计算结果对方坯内金属熔体受耦合场作用时液流的速度和受力情况进行了分析和讨论。 首先，本文运用计算流体力学和有限差分法的理论，以及人工可压缩性方法把电磁流体力学中的二维不可压缩电磁流体运动的控制方程差分离散化，导出电磁流体运动及连续性差分方程。 其次，选取交错网格模型，针对电磁铸造中一方坯内金属熔体流场，进行网格划分，建立差分方程组，并编制流场差分计算程序。 再次，利用自编的C语言流场计算程序开展数值计算，根据计算结果，对方坯内金属熔体受耦合场作用时流场的速度变化情况进行了讨论和分析。结果表明了电磁场较好的控制了金属熔体的流动，不同的磁场和电流的相互作用方式可以对电磁流体的流动产生不同的效果。并且存在着一个抑制液流流动的最佳时刻。 最后，根据流体本构方程，写出其差分格式及计算程序，对方坯内金属熔体受耦合场作用时流场的剪应力及其变化情况进行了讨论和分析。