【摘 要】
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Simmons在20世纪80年代将信息论的方法应用于研究认证码,认证码成为构造无条件安全认证系统的密码学基础构件.分裂认证码也是由Simmons在1982年最先引入.分裂认证码非常有用,
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Simmons在20世纪80年代将信息论的方法应用于研究认证码,认证码成为构造无条件安全认证系统的密码学基础构件.分裂认证码也是由Simmons在1982年最先引入.分裂认证码非常有用,尤其在分析带仲裁的认证码方面.本文研究了t-阶完善分裂认证码,t-阶最优分裂认证码和t-阶完善带仲裁的认证码的组合构造.在第二章中,我们首先证明Pei等给出的认证码的r阶最佳欺骗攻击的成功概率和编码规则个数的信息论下界,对于分裂认证码也成立.随后给出了t-阶完善分裂认证码的组合刻画,可以通过构作带约束的强部分平衡t-设计来构作t-阶完善分裂认证码,并且证明了当υ三1(mod8),υ≥9且υ≠33(mod48)时,存在带约束的强部分平衡t-设计RSPBD3-(υ,3×2,1),由此得到一类3-阶完善2-分裂认证码.分裂t-设计是由Huber在最近研究t-阶最优c-分裂认证码时首先引入的.在第三章中,我们研究了分裂t-设计的构造和存在性,证明了当且仅当υ三2(mod8)且υ≥10时,存在分裂3-(υ,3×2,1)设计,由此得到一类3-阶最优2-分裂认证码.在第四章中,我们引入新的组合设计,完善带严格约束的强部分平衡t-设计,证明由完善带严格约束的强部分平衡t-设计可构造t-阶完善Cartesian带仲裁的认证码,从而得到几类新的t-阶完善Cartesian带仲裁的认证码.建立了Pei在专著[D. Pei, Message Authentication Codes, Press:USCT, Hefei,2009]中指出的至今尚未能构造t>2的t-阶完善Cartesian带仲裁认证码的实例.
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