【摘 要】
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设R为有单位元的交换环，GL(n，R)为R上的所有n阶可逆矩阵的集合，则GL(n, R)对于矩阵的乘法作成一个群，GL(n, R)称为R上次为n的一般线性群．
一般线性群是一类非常重要的群，在典
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设R为有单位元的交换环，GL(n，R)为R上的所有n阶可逆矩阵的集合，则GL(n, R)对于矩阵的乘法作成一个群，GL(n, R)称为R上次为n的一般线性群．
一般线性群是一类非常重要的群，在典型群，群表示论，抽象群论及晶体学等的研究中有很重要的应用．一般线性群和其它群之间的联系，促使人们探讨一般线性群的有关性质．本文主要研究有理数域Q上的一般线性群GL(n， Q)的有限子群的结构.
第一章主要介绍和本文工作相关的文献背景及主要研究内容．
第二章主要给出本文需要的预备知识，包括基本概念，若干引理及证明．
第三章主要研究GL(n， Q)的有限子群的阶的上界．通过研究GL(n, Z)中的初等交换2-子群的结构，给出了下面的GL(n， Q)的有限子群的阶的一个上界，改进了文献[35]中的结果．
第四章主要研究当n较小时GL(n， Q)的有限子群的结构．我们借助于抽象的小阶的有限群的结构和初等数论的知识，利用初等的方法从共轭的角度刻画了GL(2, Z)和GL(2, Q)的有限子群的结构．此外，对n=3,4时GL(n, Q)的某些周期元的共轭类做了研究．
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