近年来,随着社会的飞速发展,利用数学方法定量地对问题进行分析已经成为趋势,这样会使得研究结论更具有可信度。均匀分布是概率统计中常见的分布之一,具有独特的地位,在实践中被广泛地应用于遗传学、生物学、金融学、交通学等领域。因此,对均匀分布的研究引起大量学者的兴趣,并且得到了广泛的应用。本文详细地介绍了以下内容：第一章介绍了均匀分布、随机数和检验的研究背景,分析了均匀分布的研究意义,从而介绍了本文所做的工作。第二章首先详细地介绍了均匀分布和常见的连续型分布的关系,并强调了均匀分布与统计学中三大分布χ2分布、t分布、F分布的关系。然后介绍了最小风险同变估计的相关概念和性质,同时介绍了三类不同类型均匀分布的参数估计以及渐近性质,并通过仿真实例说明了结论的可靠性。第三章首先介绍了随机数的定义和相关定理、(0,1)均匀分布随机数的生成。然后介绍了非均匀分布的连续型随机数的生成,其中包括正态分布随机数的生成、指数分布随机数的生成,并通过实例来说明随机数的生成方法。第四章介绍了均匀分布的检验。首先详细地介绍了拟合优度检验的概念以及相关性质,然后介绍了P-P图和Q-Q图检验、柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫检验和皮尔逊卡方拟合优度检验方法,并通过实例来说明检验方法。文章最后对本文进行了总结,并提出展望。