矩阵理论在控制理论,计算数学,统计学等领域中有着广泛的应用.Schur补理论作为其重要的分支,在大型矩阵降阶处理中起到重要的作用,是数值代数和矩阵分析研究和探讨的重要课题之一.　　本文推广了H-矩阵和块H-矩阵的几类判定条件;用原矩阵元素给出了几类具有对角占优子结构矩阵Schur补特征值的分布区域,推广和改进了一些已有结果.　　第一章,介绍了矩阵Schur补和广义Schur补理论的应用背景和研究状态,并给出了本文所涉及的记号和定义.　　第二章,利用H-矩阵与广义γ-对角占优矩阵和广义γ-链对角占优矩阵的等价关系,结合不等式放缩技巧,得到了H-矩阵和块H-矩阵的几个判定定理,推广了一些已有结果.　　第三章,应用上一章所得的H-矩阵和块H-矩阵的判定条件,根据集合的运算性质和Schur补行列式性质,以及H-矩阵和块H-矩阵的非奇异性,用原矩阵元素给出了几类具有对角占优子结构矩阵Schur补特征值的分布,推广和改进了一些已有结果;进一步,利用矩阵奇异值分解以及酉矩阵和谱范数的性质,得到了一个矩阵广义Schur补特征值分布圆盘.